トランシットを使って墨出しなどをしてきたが数値の誤差はどのくらいなのか考えもせずにやってきたなと思う。
考えてみると角度の1度というのは円周の360分の1。
半径は360度を2πで割った約57.3度の円弧と同じ長さ。
角度1度は57.3分の1。
角度1分は57.3×60分の1、約3500分の1。
角度1秒は57.3×60×60分の1、約200,000分の1
トランシットの最小目盛りは10秒だから約20,000分の1、つまり20mで1mmの差。
誤差が分かっていれば、変に神経質になることもなくなる。
なおトランシットのことをセオドライトとも言うが同じもの。
ヨーロッパかアメリカかとか、計算尺の様な目盛りかデジタルかの違い。
現代はほとんどがセオドライトであるがトランシットと呼んでいる。
ちなみに、円弧長を半径で割った値であるラジアンもタンジェントもサインも1度で一万分の1程度の誤差でしかなく実用的には同じとみなせる。