A chasm is growing within the Democrats as policy divides the party.
「隔たりが大きくなっている」というか、感覚的には
「亀裂が生じている」とか「溝が深まっている」という言い方を日本人はよく使うと思います。
「亀裂」、「溝」を調べると、crack とか gap という単語が出てくるけれど、
これらは使い方、意味が広範囲に渡っている。
電子版のCambridge Dictionaryによるとchasm は
a very deep, narrow opening in rock, ice, or the ground:
a very large difference between two opinions or groups of people:
だそうです。