多少の物理。話はこれから・・・

光ファイバーの問題。
コアＡ：屈折率ｎＡ
クラッド：屈折率ｎＢ　　（ｎＡ＞ｎＢ＞１）　とする。
反射の法則・全反射条件。コア中光の速度など。
。。。
ここで、逆問題。
「逆問題」（田中博他著；岩波書店）から。
大きく、
第１章　医学・生物学における逆問題
第２章　資源探査における逆問題
第３・４章は、数理に関するもの。
。。。
既知情報と未知情報。
対象とする物理過程の支配方程式、
　Ｔ（ｘ）φ＝ｆ　ｉｎ　Ω×τ
①方程式決定問題　②係数決定　③領域形状　④未知境界値　⑤逆信号源
と分類。
例としてラプラス方程式、
　間の領域：　Δφ＝０
　外側：　φ（Γ１）＝φ０
　　　　　∂／∂ｎφ（Γ２）＝０
　　　　　　　＝＞内側：　φ（Γ１）　を決定
積分、
　　　φ（ｒ２）＝∫Ｋ（ｒ２，ｒ１）φ（ｒ１）ｄｒ１
など・・・
。。。
ＣＴの原理は、Ｒａｄｏｎ変換。
Ｉ０：照射するＸ線の強度
Ｉ　：生体を透過した後のＸ線強度
（ｘ，ｙ）：直交座標　（ｒ，φ）：極座標
ｆ（ｘ，ｙ）：Ｘ線減衰定数
ｚ：あるＸ線ビームＬに沿った座標。
　　Ｉ＝Ｉ０・ｅｘｐ（－∫ｆ（ｘ，ｙ）ｄｚ）
Ｒｆ［ｌ，θ］＝∫ｆ（ｌｃｏｓθ－ｚｓｉｎθ，
ｌｓｉｎθ＋ｚｃｏｓθ）ｄｚ
または、
Ｒｆ［ｌ，θ］＝∫∫δ（ｘｃｏｓθ＋ｙｓｉｎθ－ｌ）
・ｆ（ｘ、ｙ）ｄｘｄｙ
をＲａｄｏｎ変換という。
。。。
ここで一般論。
　第１種Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程式
　　ｇ（ｘ）＝∫Ｋ（ｘ，ξ）ｆ（ξ）ｄξ
の離散化、
　　ｇ＾～＝Ｋｆ＋ε
　　Ｋ＾＊ｇ＝∫Ｋ（ｘ，ξ）ｇ（ｘ）ｄｘ
の離散化、
　　　　　ｗｇＫｆ＋ε
また、
　　ＫＫ＾＊
ＭＤＬ原理、
　　１／（２σ＾２）｜ｇ＾～－Ｋｆ｜＾２＋（ｋ／２）・ｌｏｇｎ
をｍｉｎへ。
ＡＩＣ、
　　１／（２σ＾２）｜ｇ＾～－Ｋｆ｜＾２＋２ｋ
。。。
ちなみに、Ｒａｄｏｎ変換。
　Ｋ＾＊Ｋ＝１／√｛（ｘ－ｘ‘）＾２＋（ｙ－ｙ’）＾２｝
より、準ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ形の積分作用素。
。。。
光ファイバーとの関連はこれから。
。。。
今、アーリー・ミュージック。
晴れ。
写真は駒ヶ根。
。。。

「日々の演習」”方程式の問題”に関連して少し・・・

方程式に関し。
「現代数学への入門」から。
「代数入門１・２」（上野健爾氏著；岩波）。
２箇所。
ｐ．８５～「３　多項式と方程式」
表題をリストする。
§３．１　多項式　§３．２　２項定理、多項定理　
§３．３　１変数多項式の割り算とユークリッドの互除法
§３．４　方程式と根　§３．５　有理関数
いろいろな話題の中、章末の演習問題から引く。
ただし記述は変えてある。
ｐ．１３４
３．８
　実係数ｎ次多項式ｆ（ｘ）とその導関数ｆ’（ｘ）から出発する。
Ｓｔｕｒｍの鎖｛ｆｍ｝をユークリッドの互助法で以下で定める。
ｆ（ｘ）、ｆ１（ｘ）＝ｆ’（ｘ）、
　ｆ（ｘ）＝ｑ１（ｘ）ｆ‘（ｘ）－ｆ２（ｘ）
　ｆ１（ｘ）＝ｆ‘（ｘ）＝ｑ２（ｘ）ｆ２（ｘ）－ｆ３（ｘ）
　ｆ２（ｘ）＝ｑ３（ｘ）ｆ３（ｘ）－ｆ４（ｘ）
・・・
　ｆ（ｍ－１）（ｘ）
＝ｑ（ｍ－１）（ｘ）ｆ（ｍ－１）（ｘ）－ｆ（ｍ）（ｘ）
　ｆ（ｍ－１）（ｘ）＝ｑ（ｍ）（ｘ）ｆ（ｍ）（ｘ）
ｆ（ａ）もｆ（ｂ）も０でない。ｆ（ｘ）：重根を持たない。
Ｓ（ａ）：Ｓｔｕｒｍの鎖のａでの符号の変化
Ｓ（ｂ）：Ｓｔｕｒｍの鎖のｂでの符号の変化
　＝＞ｆ（ｘ）＝０の区間（ａ，ｂ）での根の数Ｎ（ａ，ｂ）に関し、
　　　　Ｎ（ａ，ｂ）＝Ｓ（ａ）－Ｓ（ｂ）
。。。
これのＲｏｌｌｅ版、
ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ）　＝＞∃ｃ：ｆ‘（ｃ）＝０
って？
。。。
ここで、「曲面の幾何」（砂田利一氏著；岩波）から。
何を、ってガウス－ボンネ、はｐ．１６８。
Ｋ：２次元リーマン多様体Ｘのガウス曲率
⊿：ｐ，ｑ，ｒ頂点なるＸの測地的三角形
　∫ＫｄＶ＝∠ｐ＋∠ｑ＋∠ｒ－π
。。。
再び「６　方程式と体」で戻る。
§６．１　３次方程式　§６．２　４次方程式　
§６．３　方程式の根と体の拡大
§６．４　ガロア群　§６．５　連立１次方程式
４次公式の少し先は、
　２次方程式に関し、体　　　　　　　　　　　Ｌ＝Ｋ（√Ｄ）．
３次について、体Ｌ１＝Ｋ（√（－Ｄ／３））、Ｌ＝Ｌ１（β、ω）
。。。
ここら辺りから探る。
円分多項式を話した後でもいいし、話さなくてもいいが、
「現代応用代数Ⅱ」（バーコフ・バーティ著；新曜社）
より。
Ｚ２に措ける話。ｐ．１７５
例３　Ｚ２では、ｘ（ｘ＋１）＝０
　　　　　　　　ｘ（ｘ＋１）＝１　の虚根をｊとする。
ＧＦ（４）＝Ｚ２［ｘ］／（ｘ＾２＋ｘ＋１）の乗数表を作りなさい。
それから、体であることを確かめなさい。
例４は、
ＧＦ（８）＝Ｚ２［ｘ］／（ｘ＾３＋ｘ＾２＋１）の乗数表。
。。。
続きもあります。
雪が止みました。
アーリー・ミュージックと共に。
写真は駒ヶ根。
先月。
。。。

短歌、シナリオ・パロなど・・・

「愛への道」より。
「２９　神と一致した人の働きは、神の霊のものであり、神的なものとなる。」
。。。
主よ、あなたのことを少しでも多くの時間思いたい。
何時も。
仕事をしているときも、食事をしているときも、寛いでいるときも。
すべての時間をあなたに捧げたい。
四六時中、祈る。四六時中、あなたのことを思う。
主よ、常にあなたのことを思います。
。。。
「アビラの聖女テレサの「詩」」より。ｐ．１５～１６
「詩１
　私の内に生きることなしに　私は生きます

　私の内に生きることなしに　私は生きています
　最も高い命を　私は望んでいます
　私は死なないゆえに私は死にます

　今　私の外に　私は生きています
　愛のために私が死んでしまってから
　なぜなら主の内に私は生きているからです
　主はご自分のために私を愛してくださいました
　私は主に私の心をお与えしたとき
　私の心にこう書き込みました
　私は死なないゆえに私は死にます」
。。。
すみません。詩を暫く書いてない所為か、テレサの詩に倣えないのか。
兎に角、インスパイアしての詩が書けません。
掲載だけでご勘弁を。
。。。
「新古今和歌集」より。
「７１９　やまびとの折る袖匂ふ菊の露うちはらふにも千世は経ぬべし
　７２０　神無月もみぢも知らぬ常盤木によろづ代かかれ峯の白雲
　７２１　山風は吹かねどもしら浪の寄する岩ねは久しかりけり
　７２２　曇なく千年にすめる水の面にやどれる月の影ものどけし」
。。。
　山樋（どい）の袖払うが後喜捨の跡　浮く世は経ぬも寂しかりけり
　山道に薄く咲いたるや蜘蛛の糸　曲折を経ての繰言の如
　山集き（すだき）繰言たりや別れの地　懐寒き時化の海
　神無月もあるや麓の水彩画　篝火（かがりび）の如く照らんとす
　雪訪う（おとなう）や薄紅の如（ごと）
　　　　　針葉樹に垂れたり紅葉葉（もみじば）一葉（は）
　常磐津に有りや夕べの飛行機雲　紫（し）煙の如く空に舞いたり
　刷毛の如峯一筋の飛行機雲　どんよりとした秋の一日
　山風は吹かねど君は立ち惑う　何の夕べに恋しけむなりや
　白波に向かえ轟（とどろき）の鬼瓦　担ぐが如く風立ちにけり
　樋淀（とよよど）に歯向かえや君鬼田圃（おにたんぼ）　
　　　　　　涼しの蜻蛉が駆け抜けにけり
　小女子（こうなご）の如くわたくしは流離いぬ　浅き夕べに塵（ごみ）を漁る
　一点の濁り有りやの鏡面（きょうめん）の　水澄ましあり東に行けり
　うらぶれの悲しや哀れ　月影に向かいて涙が尽きぬ
。。。
「連弾」（「シナリオ・２００１・３月」）より。
「２７　・・・
壁掛け時計「３時４０分」を指す。
谷村「だよな・・・ちょっと待ってろな」
真理「（愛想全開）あ、はい」
ヒロシ「（谷村に囁く）笑顔が可愛いネ」
谷村「（冷酷に）黙って弾け！」
と、楽譜を指す。ヒロシ、弾き始める。
真理、谷村の横顔をチラチラと窺う。」
。。。
パロりました。
「２７　・・・
春日部３重盗塁を許す。
谷繁「だよな・・・ちょっと待ってろな」
真弓「（愛想も無く）あ、はい」
浩史「（谷繁に囁く）江川が河合いネ」
谷繁「（冷酷に）ダルって蛭田！」
と、離塁を指す。ヒロシ、打ち始める。
真弓、谷繁の横手投げをチラチラと窺う。」
。。。
自分の中の何かが機能しなくて、まったく駄目！
短歌も駄目だったけど、何故か憂鬱。
今日は中途半端だけどここまで。
計ったら２時間。１時間でできるのに・・・
写真は駒ヶ根。
先月、雪の日。
。。。
今、アーリー・ミュージックを聴きつつ・・・
。。。