時間の矢とエントロピー

「一方向に流れる時間」「時間の矢」という概念があります。

「一方向に流れる時間」は、「一様に流れる時間」とは無関係です。

 

「一方向に流れる時間」は、物質現象の不可逆性（非可逆性）を意味します。

 

不可逆現象の典型は熱現象です：
外部から遮断された環境の中で温度が異なる二つの物体を接触させると
（１）温度の高い物体から低い物体へ熱（運動エネルギー）が一方的に流れていき
（２）最終的には二つの物体の温度が同じ熱平衡状態になります。

逆に、
（１）同じ温度の二つ物体を接触させた場合
（２）どちらかの物体に一方的に熱が流れることは決してありません。

 

熱現象は、物体を構成している分子集団の運動によるものです。
分子集団における個々の分子が激しく運動すればするほど温度も高くなります。

 

熱統計力学の創始者の一人で原子論の闘志ボルツマンは、
「外部から遮断された系のエントロピーは時間の経過と共に増加する」
という有名なエントロピー増大則を証明しました。
このエントロピーは、測定できる物理量です。

ボルツマンのエントロピーにはもう一つの性格があります：
分子集団の無秩序の度合いを表す統計量であることです。

 

エントロピーは
（１）集団の状態が無秩序になるに従って増加し
（２）集団の状態が秩序化されるに従って減少します。

水が入ったコップに一滴の青インクを入れると
（１）一箇所にあった青インク（エントロピー最小）が時間の経過と共に水中に拡散し
（２）最終的には水全体が薄い青色になります（エントロピー最大）。

 

温度の違う二つの物体を接触させる場合、

（１）初期状態のエントロピーが最小で
（２）最終的に同じ温度になった状態のエントロピーが最大です。

 

状態の秩序の度合いという観点から見ると、
（１）インクを入れた初期状態
（２）異なる温度の物体を接触させた初期状態
の秩序の度合いは最大（無秩序の度合いは最小）です。

 

一方、
（１）コップの水全体が薄い青色に染まった最終状態
（２）二つの物体の温度が同じになった最終状態
の秩序の度合いは最小（無秩序の度合いは最大）です。

 

ところで、
（１）分子集団における個々の分子もニュートンの運動方程式を満たすので、
（２）エントロピー増大則は運動方程式の時間対称性と矛盾します。

 

そのため、この法則を巡って物理学史上稀に見る激しい論争が起きました。

結局、
（１）エントロピーが統計的概念であることを考慮すれば
（２）エントロピーの増加は運動方程式の時間対称性と矛盾しない
という解釈に落ち着きました。

 

エントロピーが時間の経過と共に増加するということから物理的時間に関して
「一方向に流れる時間＝時間の矢」
という概念が生まれました。

 

「時間が一方向に流れる」という言い方は、時間が実在することを連想させます。
しかし、時間は物質的実在ではありません。

 

「物質現象が一方向に変化する」
「エントロピーが増大する方向に現象が変化する」
と言うべきです。

 

因みに、
（１）振り子のように現象が周期的に変化するだけなら
（２）それに対応して時間も進んだり戻ったりすると考えるのが合理的です。

 

周期的現象に一方向に流れる時間を使うことは、オッカムの剃刀にも反します。

 

物理学で往復する時間を使わないのは、自然現象の多くが周期現象でないからです。

 

（１）全く変化しない現象や
（２）熱平衡にある気体のように完全にランダムな現象に対しては
時間の概念を適用すること自体無意味になります。

 

従って、時間の矢という概念は絶対的なものではなく相対的かつ便宜的なものです。

 

エントロピーという概念には情報理論と熱統計力学のものがあます：

情報理論のエントロピーは、平均情報量を意味する確率概念です。

熱統計力学のエントロピーは
（１）統計的量である点では情報理論のものと同じですが
（２）測定できる物理量であるという点で情報理論のものと違います。

 

エントロピーが無秩序性の度合いを表している点では熱統計力学と情報理論で同じです。
更に、両者は符号が異なる点を除けば同じ形式で定義されます。
両者は、同じものだと主張する人が居る一方、違うものだと主張する人も居ます。

測定に関わる物質現象は、絶対不可逆過程になります。
この事実から、観測問題を新しい視点で決着することができます。
→情報概念を用いた観測問題の決着のブログ

「時間の矢」という言葉は、天体物理学者エディントンによります。
一般相対論で予言される重力による光の湾曲を確かめるため日食観測隊を指揮し、
アインシュタインの予言を実証しました。

 

このニュースは世界中を駆け巡り、アインシュタインを一躍世界的有名人にしました。

エディントンは、弟子チャンドラセカールがブラックホールを予言したことを

意地悪く批判しました。

 

そのことでブラックホールの発見は何十年も遅れてしまったのです：
アーサー・I・ミラー（阪本芳久訳）
　『ブラックホールを見つけた男』、草思社(2009)
文章（訳）が巧みで読者がその場にいるような印象を与える好著です。

科学者といえどもいかに世俗的なものであるかがよく分かるお薦めの一冊です。

 

水爆の開発がブラックホールの研究につながったことにも驚かされます。
宇宙論に関する研究は、相対論、量子論、トポロジー等に関する超難解な

知識が不可欠であり、それらを縦横に駆使して研究を進める科学者の頭脳には

ただただ感嘆するほかありません。

 

一般相対論についての最近の研究を解説した興味深い雑誌があります：

『重力波・ブラックホール　一般相対論のいま』、別冊日経サイエンスNo.215(2016-10)

 

アインシュタインは当初ブラックホールの存在を認めませんでした。
しかし、近年になって重力波やブラックホールに関する研究が盛んになっています。
同誌にはアインシュタインの経歴にも触れた記事もあります。
彼は、天才中の天才という呼ばれ方をされています。

 

それは間違いないのですが、家庭運には恵まれず離婚や二人の子供との離別も経験しています。
そのような苦境の中、数学の巨峰ヒルベルトと一刻を争いながら一般相対論を仕上げたというのは正に超人です。

 

詳細は、パソコンサイト　情報とは何か　情報と物質の関係から見える世界像　を是非ご覧ください！