2010年6月27日のブログ記事一覧-私立校・中高一貫校生専門アルファ

数学の楽しみ

#勉強 #学習 #教育 #私立校 #中高一貫校 / 2010-06-27 22:24:28

私立校・中高一貫校生　一学期期末テストの勉強の仕方

栄冠ゼミ (著)、330円(税込)　私立校・中高一貫校生の一学期期末テストの勉強の仕方を紹介

数学の楽しみは3つありますが、
最近の生徒のほとんどがこれを知らないことが多いです。

一つ目は答えを出すことですが、
これはほとんどの方が楽しみというより、
義務感のように答えを出しています。

これでは面白くもありません。

数字を変えてみたら答えはどうだろうか？
同じような問題なら、暗算で出してみようとか、
問題を作った人はどんな数字を多く出しているか。

単純に答えを出すだけでなく、その答えからいろんなことを
学ぶことができます。

正確には答えを出した後の楽しみとなります。

二つ目は別の方法で解いてみること。
数学は一つ以上の方法で解くことができます。

数学の先生は、できるだけ早く、簡潔で整理された解を
好みますが、私は手探りで出した答えも大好きです。

むしろ、そういった手探りの答えを出した時ほど、
簡潔で整理された解が美しいものに見えて、
鮮明に記憶に残ると思います。

三つ目は、問題を自分で創ることです。

多くの方が難しく考えるかもしれませんが、
数学の問題は簡単に作ることができます。

一番手っ取り早いのが、問題で出されている
数字を変えてみることです。

これを自分で解いてみると、わかることがあります。

数学には簡単に解ける数字と、なかなか解きづらい数字があります。

少し難しいことなのですが、素数を使った式は難しくなります。
（素数とは、その数字と1でしか割ることができない数字です。
　例、3,5,7,11,13・・・）

素数に関しては、また未解明な部分もあり、
扱いづらい数字ともいえます。

問題集を見てみれば、わかると思いますが、
この素数を使った問題は、逆にいうと“簡単な問題”でもあります。

大体が、7、11、13という数字が使われると思いますが、
たまに17、19という数字も使われます。

しかし、その素数を使った問題の多くが、素数が隠れていることを
教えてくれている場合があります。

例えば、方程式などで両辺を割るときなど、
13X+52Y＝169といった式があると
これは両辺が13で割れるということがすぐにわかります。
（⇒X+4Y＝13です）

こういった数の面白さに気づくのが、
自分で問題を創ることです。

これは方式や法則の証明につながる訓練でもあります。

大学の専門学科で数学を習う時に、
やっと教えてもらえる面白さですが、
私はもっと早くやるべきだと思います。

数字が変わっただけで、答えが変わる問題。
そこには必ず公式や法則があるということ。

学校では、まず公式・法則ありきで教えます。
ここで一応公式や法則の証明を教えていますが、
私は、問題をある程度解かせた上で、
再度、いろいろな問題を具体的に解きながら、
教えるべきだと思います。

こういった数学の面白さを知らずに
数学を嫌いになる生徒が多いのが現状です。

ぜひ嫌いになる前に、嫌いになった後でも、
一度試してもらいたいです。

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