ファーマータナカの今日の頭の体操「同心円」。
中学数学の問題。
「2つの同心円があって、内側の円の接線を外側の円が切り取って出来る線分の長さが10cmの時、2つの円の間（色のついた部分）の面積は？」
我がFB友達は頭脳明晰な方ばかりだと思うが、一人くらいボケて解らんという奴がいて欲しい。
解答はどうせ誰かがコメントすると思う。
中学数学の問題。
「2つの同心円があって、内側の円の接線を外側の円が切り取って出来る線分の長さが10cmの時、2つの円の間（色のついた部分）の面積は？」
我がFB友達は頭脳明晰な方ばかりだと思うが、一人くらいボケて解らんという奴がいて欲しい。
解答はどうせ誰かがコメントすると思う。
一辺が10cmの正方形における内接円と外接円と考えても同じ答えになると気がつきました。
そして一辺が10cmの正多角形の内接円と外接円の面積差はやはり25πになりました。
これを定理としてあらわします。
「一辺の長さをaとする正多角形における外接円と内接円の面積差はa²π／４である」
証明も考えました。求められれば投稿します。