変異株は当初、最初に見つかった国や地域の名前で呼ばれていたが、偏見や差別が生まれる懸念があることから、WHOは2021年5月末からギリシャ文字を使うようになっている。
変異株を警戒レベルの度合いによって、感染力が強まったり、ワクチンの効果を弱めたりするものを「懸念される変異株（VOC＝Variants of Concern）」、
複数の国や地域でクラスターが発生するなど拡大しているものを「注目すべき変異株（VOI＝Variants of Interest）とそれぞれ分類している。VOCの方がより警戒度合いが高い。
また、VOIから一段、警戒レベルが格下げになったものは「監視中の変異株（VUM＝Variants Under Monitoring）」と呼んでいる
オミクロンという名前をめぐってはソーシャルメディアなどで疑問の声が上がっている。というのも、WHOの分類によると、これまでの最新の変異株はミュー（μ）株であり、ギリシャ文字のアルファベット順では、次はニューとクサイが使われるはずだったからだ。
クサイについては、英語ではxiと書き、中国の習近平（シーチンピン）国家主席の「習」の字も英語では「Xi」と表記することから、ソーシャルメディアではWHOが中国に気を遣って使用しなかったとの臆測が広がっている。
新変異株はオミクロン株、ニューとクサイが飛ばされた理由は？ 南アフリカなどで拡大：朝日新聞GLOBE＋
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朝日新聞GLOBE＋
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