自由落下の計算

なにげに、バンジージャンプの番組を思い出していたら、地上100ｍの所から物を落とした時の時間と速度はどのぐらいなんだろうと考えてみました。面倒なので空気抵抗は無しね。

確か、高校で習った速度と距離の計算式は
v=gt （v：速度、g：重力加速度（g=9.80665m/s^2）、ｔ：時間）
y=1/2gt^2（y：距離、^：乗数）

これを計算する時に気をつけなけばならないのが単位でした。
vをkm/hで計算すると重力加速度が『m/s^2』なので3600/1000を掛けないと合わないんだよね。

高さ100mの所から地面につくまでの時間を求めると
t=√（2y/g）　（ｔは正の数）
y=100mとすると =4.516007558秒

これをv=gtに代入すると
v=9.80665m/s^2×4.516007558秒×（3600/1000）
=159.4328599（km/h）になります。

わずか、およそ4.5秒で約160km/hに達するなんて重力ってすごいんだなぁ。
それに逆らって飛んでいる飛行機やロケットもすごいなぁ。世の中すごい事だらけだ。
それにしても、こんな夜中になに計算しているんだろう・・・・。

※参考HP 高精度計算サイト（自由落下距離から計算）