1ヶ月ほど前の1月16日(土)、妻が集めていたベルマークを近所の昭和小学校に持参したところ、現在は受付中止ということで、ビックリすると同時にガッカリした。しかし、箱の右上に貼られた「昭和小だより」(写真:右)に書かれてあった3つの図を見て、私の何かが強く反応した。見たことのある図だなと思いながら「昭和小だより」の全文を読んだ。
「素敵な話をお伝えしたい」として校長先生の授業参観の様子が書かれていた。
2年生の算数は分数の習い始めで、折り紙を折って4分1の大きさを作る学習をしていた。多くの子供は右図1のように折っていた。(対角線が折れ線となるような折り方)
中に一人右図２のように変わった折り方をしている子供がいた。図１のようにぴったり紙を折らないでずらして折っていた。校長先生が「ぴったり折るんじゃないの」と聞くと、わざわざずらして折っているという。その紙を広げた時に校長先生は驚いた。その折り目を見ると、4分1の大きさが出来ていた。
一度職員室に戻った後、どうしてその様な方法を思いついたのかを聞くために再度教室に行き、何故その方法を考えたのか担任に聞くと、「昨日、2分の1を作るときに右図3のような方法ができたからだと思います」と。その方法を考えた子供は図3の発想が基になり、それを柔軟に活用して図2が出来上がったと校長先生は気が付いた。
「だより」を立ち読みしている途中で、私はある図形を思いだしていた。1969年から13年間、都立向丘高校に勤務していた頃、授業で、私の趣味だったパズルを出しては生徒ともども楽しんだ。そのパズルの1題に次の様な問題があった。
「右図4の十字形にもう一本の線を引き、十字形を同じ形をした4つの図形に分けた後切り抜き、それを寄せ集めて正方形にしなさい」。少し難しいパズルだが正解に達する生徒も何人かいた。ここでは、ご自分で正解を考えようとする方の為にスペースを開け、正解は10行ほど下に書くと。
正解図。右の図(5図)の様に、もう一本の線を書くと、4つの同じ図形(合同な図形)に分かれている。この線に沿って鋏を入れ4つの部分に分けたのち、
組み合わせると図６のように正方形になる。この図形が「だより」の図2に似ていたのだ。
ここまでこのブログに付き合ってくださった方がいたら、ご苦労様でした。
追記１ ここまで書いてきたことを、昭和小学校の校長先生宛に、文を整えて封書で郵送したところ、今月に入って返信を頂いた。「そちら様からの手紙を、算数の授業を担任に伝えました。担任も学校だよりのことをすでに子供らに伝えて、一緒に喜びあっていたので、手紙のことを知らされたことで、さらに喜んでいました」とあった。
更に「・・・私も、教員になって以来、算数一本で研修を重ねてまいりました。それだけに、地域の方と算数・数学のことでお話が出来たことは、この上ない喜びです」とあり、私も嬉しかった。
追記2 ここから先はその後考えたこと。高校生に出題したパズルを逆にすると別のパズルになる、と気が付いた。
問題「図7の正方形に1本の線が書かれている。①もう一本の線を書き込み、正方形を4つの同じ図形に分けなさい。
②更にそれを切り抜いて寄せ集め十字形を作りなさい」。(正解は図6の様に線を加え、切り抜いて図5の様にする。「昭和小だより」図3より少し難しくなっているが本質的には同じ問題で、最終結果が十字形に到達するのが面白い)
追記3 教員現役のころは教材作成プログラム「Studyaid」を使用し、図形も含めプリントを作成していた。退職し、パソコンを買い替え「Studyaid」はインストールされていない。そこで図形を手書きで描いたのだが見栄えの良いものにはならなかった。一工夫が必要と思っている。
