こんな事を書いて申し訳ありません。
三角関数が必要な仕事もあります。
それとは別にマクロ経済学で習う式の事もありますから数学はやっておいた方がいいかと思います。
見直してみたのですが、さほど難しい式がネットで検索出来ませんでした。
どちらかをとってどちらかを捨てるような発想よりも、両方とも上手く教えられるかを求められているのかと思います。
ただ、現実の高校の教科なんて相当変化しています。
また、必要な知識も変わったのかと思います。
特にコンピュータの扱いやデジタル機器の利用方法は昔は無かったけど、おそらく一番必要なのはファクトチェックやリテラシーかと思います。
それで単位を取る学習とは別に学習経験や実用試験で最低限のマナーなどを習慣づけていくべきです。
単純に基本を教えるだけでなく、利用されている分野を説明してその必要性を確認するべきかもしれません。
特に建築や土木、機械、電気などで利用する三角関数の場合、その職種につかないと知らないで終わりますから。
余程、鉄道が趣味で勾配とか気にすれば使うかもしれません。
三角関数で波を表して利用するような社会的な変化が有ればその解析に使えるのです。
例えば、新型コロナの感染が拡大傾向か、減少傾向かを見極めるとして、その後のカーブを予想するのに波の形を解析することで感染の要因で何が一番効いているのかとかワクチン接種率との相関とか検討可能かと考えます。
基本そう言うのを理解しない人達に説明するので新型コロナの感染者数のカレンダーが一週間前の同じ曜日との比較でだいたいの傾向を示しています。
極座標のような考え方についても発想の転換になるのでそれはそれで教えた方が良いのかと思います。