算額（その1054）
八十九 陸前高田市小友町 常膳寺観音堂 天保13年(1842)
山村善夫：現存 岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.
http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html
全円の中に正三角形と等円 5 個を容れる。全円の直径が 1 寸のとき，等円の直径はいかほどか。
全円の半径と中心座標を R, (0, 0)
等円の半径と中心座標を r, (r, -r - R/2)
とおき，方程式を解く。
include("julia-source.txt");
using SymPy
@syms R::positive, r::positive
eq1 = r^2 + (r + R/2)^2 - (R - r)^2
res = solve(eq1, r)[1]
res |> println
2res(R => 1/2).evalf()|> println
R*(-3 + 2*sqrt(3))/2
0.232050807568877
等円の半径 r は，全円の半径 R の (2√3 - 3)/2 倍である。
全円の直径が 1 寸のとき，等円の直径は 0.2320508075688772 寸である。
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
R = 1/2
r = R*(2√3 - 3)/2
@printf("全円の直径が %g のとき，等円の直径は %g である。\n", 2R, 2r)
a = √3R/2
plot([a, 0, -a, a], [-R/2, R, -R/2, -R/2], color=:blue, lw=0.5)
circle(0, 0, R, :green)
rotate(0, r - R/2, r)
circle2(r, -r - R/2, r)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(R, 0, " R", :blue, :left, :bottom, delta=delta)
point(0, R, " R", :green, :left, :bottom, delta=delta)
point(r, -r - R/2, "等円:r\n(r,-r-R/2)", :red, :center, :bottom, delta=delta)
point(0, r - R/2, "等円:r\n(0,r-R/2)", :red, :center, :bottom, delta=delta)
end
end;
