情けないことに，幾何平均を求めるときに定義式どおりにやっているページがほとんどである。しかも，cumprod して max を取るなんてヘボなことをしているのも多いのだが，どこかから孫引きでもしてきたのか？
分布の中心 - 幾何平均
https://stats.biopapyrus.jp/stats/average.html
「R では、データ同士の累積 prod を計算してから、データの個数 length の逆数の累乗を求めることで、幾何平均を計算できる。」
prod(x)^(1/length(x))
【算術平均・幾何平均・調和平均】Rで算出してみよう
https://datacoach.me/data/data-edu/r-mean/
gmean <- max(cumprod(yr)^(1/length(yr)))
Rで解析：中心値に関するコマンド。算術、中央、幾何、調和平均。そして、いつか分散へ・・・
https://www.karada-good.net/analyticsr/r-274/
max(cumprod(GeoMData))^(1/length(GeoMData))
の42ページでは、exp(mean(log(X)))と説明していて、prod(X)^(1/length(X))でもできるが、そちらの方が圧倒的に効率が悪いと注記していますが、たしかにmax(cumprod(...は謎ですね