アプリコット プリンセス

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超弦理論 第一世代10次元空間の概要

2023-10-11 19:35:36 | 理論物理学 素粒子


 👆は、第一世代10次元空間と第二世代10次元空間の関係を大まかに表している。基本的な構成としては、係数2(ゴースト分を含む)、外殻部Ⅰ²、内部空間 lnⅠ²、が Ⅱ になる事を示している。

 目的は、Ⅰ を決定する事で超弦理論の初期条件を見付けることにある。

 弦の最小単位を超弦理論の初期条件として定義するには大きな問題がある。例え弦の最小単位を定めたとしても、(ひも)を切断する事ができれば、最小単位は更に細かく分割されるのだから、(ひも) には、切断できない理由が存在していることになる。

 この(ひも)の最小単位を 1(いち) であると考えることもできるが、その場合には、外側に向かって 1,2,3,4・・・・内側に向かって 1,1/2,1/3,1/4・・・・と際限なく(ひも) の状態が増えてゆくので最小単位の意味はなくなる。

 どうも、弦の最小単位を超弦理論の初期条件として定義する前に、もう少し、👆の公式の意味を考える必要がありそうだ。

 (ひも) の単位 1(いち) は最小単位ではない。👆の公式はそれを示しており、単位 1(いち)を基準にして外側に向かって 1,2,3,4・・・・内側に向かって 1,1/2,1/3,1/4・・・・となっており、この数が、第一世代10次元空間と第二世代10次元空間の無次元量になっている。

 第一世代10次元空間Ⅰは外殻にⅠ²、内部空間 lnⅠ²、がある。内部空間の対数表示は、正しく、内側に向かって 1,1/2,1/3,1/4・・・・になっている事を表している。

 即ち、この(ひも)の単位である 1(いち) は最小単位ではなく、境界単位になっていると考える必要がある。(第三世代10次元空間の境界単位は、1⃣ と ① に相当する)

 弦の最小単位を超弦理論の初期条件として定義するには工夫が必要になる。それは、弦の最小単位には、足し算と引き算、掛け算と割り算の関係にある外部空間と、対数的に表される内部空間が存在するからで、その両方を包括する新しい単位を考える必要がある。 


ネイピア数(ネイピアすう、英: Napier's constant)は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる。その値は

e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …
と続く超越数である。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

 対数の場合には、ネイピア数と呼ばれている e が単位になっている。そして、内部空間を包括する為には、この e を、超弦理論の初期条件に使うのが理想である。
 

超弦理論 第二世代10次元空間の概要

2023-10-11 11:28:29 | 理論物理学 素粒子


 👆は第二世代と第三世代の10次元空間の無次元量の関係を大雑把に示している。不正確ではあるが、大まかな概念を得るには、単純な関係式も有用であると思う。

 第二世代10次元空間の無次元量の意義は、第一世代の無次元量を得る事を目的としている。超弦理論は弦の振動が無限に存在しており、この理論から得られる宇宙も無限に存在可能であるが、唯一の例外として、初期条件が定められている場合には、宇宙の有り方も完全に決まってしまう。

 通常、ビッグバン宇宙であれば、初期条件などという概念は存在しない。それは、ビッグバンが無から生じているからであり、無限大の自由度があるからです。

 この概念は、無(0)と無限大(∞)をテーマに掲げる現代数学にマッチしており、高等な数学による理論体系としてビッグバン宇宙は構築されてきた。しかし、根本の初期条件が無であることで無限大の自由度を生み出している。結果として、ビッグバン宇宙からは、平行宇宙とかマルチバースと呼ばれている無限の別宇宙を、必然的に生み出している。

 超弦理論は、基本的に、無という概念を持たない唯一の理論である。これは、点としての弦が弦の機能を持たないことを意味しており、弦は必ず有限である必要がある。

 では、超弦理論の初期条件と、弦の有限化、そして、ゼロを排除した数学とは如何なるものなのか?

 正しく、弦を記述する新しい数学的な概念が必用になっている。これは、第一世代10次元空間の無次元量が、この新しい数学的概念から決定することを意味している。

多元宇宙論(たげんうちゅうろん、英: multiverse)またはマルチバースは、複数の宇宙の存在を仮定した理論物理学の説である。多元宇宙[1]は、理論として可能性のある複数の宇宙の集合である。多元宇宙はすべての存在を含み、そこには、われわれが一貫して経験している歴史的な宇宙に加え、空間、時間、物質、およびエネルギーの全体と、そして、それらを記述する異なる物理法則および物理定数なども含まれる。この語は1895年にアメリカの哲学者で心理学者のウィリアム・ジェームズによって造られたが、異なる文脈においてである[2]。多元宇宙が含むそれぞれの宇宙は、平行宇宙と呼ばれることもある。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』