余剰次元を含む内部空間の構造に関連のあるゲージ結合定数は既に分かっており、標準模型で解析すると、電磁力、弱い力、強い力は、10¹⁶ GeV程度の領域でほぼ等しい値となる。これは、ゲージ結合定数とエネルギースケールに関係した極めて重要な情報になっている。
ハイパー リバーサル宇宙には、
Ⅲ⁴、Ⅲ²、Ⅲ の外にも重要な無次元量をもった空間が存在している。
それは、
Ⅱ²、Ⅱ、Ⅰ²、Ⅰ であるが、この無次元量をもつ余剰空間の存在が大統一理論の中に含まれている。
統一された結合定数は標準模型から解析されたものなので、ハイパー リバーサル宇宙の解釈とは異なる部分がある。U(1)、SU(2)、SU(3)の三つの対称性がSU(5)に統合される超対称SU(5)では 陽子崩壊が必用であるが、ハイパー リバーサル宇宙は陽子を構成するクォークの位置付けが異なっており、陽子崩壊は無くてもよい。
👆の式は、ワインバーグ角に関連した関係式であるが、この式にあるα⁻¹/³ の意味合いが余剰空間の中に入っている。
Ⅱ²、Ⅱ、Ⅰ²、Ⅰ は、ハイパー リバーサル宇宙の重要なコンパクト空間であり、
Ⅱ²、Ⅱ、Ⅰ²、Ⅰ によって、
Ⅲ⁴、Ⅲ²、Ⅲが決定している。
標準模型で解析された、電磁力、弱い力、強い力を統合する、10¹⁶ GeV程度の領域において、
Ⅱ²、Ⅱ、Ⅰ²、Ⅰ が現れるのは、興味深く面白いことである。
スティーヴン・ワインバーグ、アブドゥッサラームは電磁気力（電磁力とも呼ぶ）と弱い力を電弱統一理論として統一した。この意味は、「電荷をもつ素粒子は必ず弱超電荷もあわせもつ」理論形式になっているということで、つまり普通の電荷の定義に弱超電荷演算子の第3成分が含まれている。このような電弱の不可分な関係は実験事実に基づくが、数学的には非可換な2×2行列であらわされる。これにより実験的には全く異質な相互作用力であった電磁気力とフェルミ相互作用は、実は2種類のゲージ対称性が破れた結果生じていることが判明した。電弱統一理論は相互作用力を統一する理論ではない（この意味で統一場理論ではない）が、純粋なゲージ理論である量子電磁気学と質量次元を持つ相互作用であるフェルミ相互作用を、ゲージ理論のみで説明している。
現在、現実に存在する粒子描像を説明することが出来る標準模型は上記の二種類のゲージ理論、アーベル群対称性で記述される超電荷相互作用と特殊ユニタリ群対称性で記述される弱い相互作用、加えてSU(3)対称性で記述される量子色力学をゲージ理論として含んでいる。これらのゲージ群をより大きなゲージ群の部分群と仮定し、ゲージ結合定数を統一しようとする理論が大統一理論(Grand Unified Theory : GUT)である。くりこみ群の観点によるとゲージ結合定数は物理現象そのものの典型的なスケールに依存しており、例えば異なるエネルギーの衝突実験においては同じ粒子同士の衝突であっても結合定数は異なる値を取ることになる。ゲージ結合定数とエネルギースケールの関係は標準模型においてはほぼ完全に解析することが可能であり、10¹⁶ GeV程度の領域でほぼ等しい値となる。大統一理論はこのような典型的なスケール以上において、例えばU(1)、SU(2)、SU(3)の三つの対称性がSU(5)などの大きな対称性に統一され、結合定数が一つになる、と考えている。また、超対称性によって拡張された超対称大統一理論ではゲージ理論では10¹⁶～10¹⁷ GeV程度でゲージ結合の値が極めて等しい値となるが、陽子崩壊などの大統一演算子の抑制が通常の理論より弱くなるため、非常に厳しい制限がついている。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
