例えば自宅から目的地へ徒歩で行く方法が2通り以上あるとき、どのルートを行くのが最短か迷うことがある。そんな事を気にしない人も多いだろうし、直感を信じて疑わない人もいることだろう。私は気にするタイプで、どの道が一番近道かが議論に上ることもある。その様な問題に出くわした時にどの様な方法が考えられるか、というのが今日のテーマ。
かつて私は目的地までの歩数を数えた。時間を測定したこともあった。ただどちらの方法も正確とは言いきれない面を持つ。地図上の距離を定規で測り、実距離を計算し比較したこともあったが、若干の測定誤差もあるえる。より正確な距離を求めるには自転車に距離メーターを装着するのが良いと考えに至り、距離メーターを代金2500円くらいで購入。往復の距離を測定すると往き帰りの誤差は全く無く、このメーターを信用して良いと確信した。このメーターはスピードも測定出来、大変に便利である。
これを早速活用した。我が家から「東京駅北口」行の都バスに乗車するのに候補駅が3つある。東京駅から遠い順に「駒込病院前」・「千駄木5丁目」・「本駒込3丁目」である。駒込病院前が一番近いと信じていたが、メーターで各バス停までの距離を測定すると、「本駒込３丁目」が一番近かった。その後、乗車駅を本駒3丁目に変更した。
今また悩ましい問題を考えてしまった。自宅から「関口フランスパン」店に行くのに、1月30日のブログに書いた道より近道がありそうな気がしてきたのである。今までのコースを小石川植物園脇の御殿坂（Ｇ地点）を下るのでＧコース（赤線）と呼び、今回思いついた小石川植物園脇の網干坂（Ａ地点）を下るコースをＡコース（青線）と呼べば、Ａコースの方がＧコースより近道ではないかとの気がして来たのである。
直ぐに自転車で距離を測るのではなくある方法を先にやってみた（ここが書きたいわけである）。右写真は「文の京 観光ガイド おさんぽくん」を基に作成したもので、黒線は自宅（Ｋ）と関口パン（Ｓ）を結んだ線分ＫＳ。Ｇコースは赤線。Ａコースは青線である。線分ＫＳから膨らみ過ぎる方が当然遠回りで、膨らみが少ない方が近道のはず。見た目にはＧコースの方が線分ＫＳから離れて膨らんで見えるように見えるが、はっきりしない。そこで、線分KSと赤線で囲まれた閉図形ＫＧＳの面積（[KGS]と表記）と、線分KSと青線で囲まれた閉図形ＫＡＳの面積（[KAS]と表記）を比較するのはどうだろうかと考えた。[ＫＡＳ]の方が[KGS]より少ないことが一目で分かる。
私の仮説は、一般的に閉図形の“面積の少ない方が近道”というもの。それだと目線判定が可能となり、今回の具体的問題に当てはめると、Ａコースの方が近い、というのが私の考え。（数学的に正しいか又その様な理論があるか否かは不明）
多分Ａコースの方が近いとの推定のもと、2月に入り両方のコースの距離を測る為自転車を走らせ、例のメーターで距離を測定した。その結果Ｇコースは3.7kmでAコースが3.5km やはりAコースの方が近かった。ということでＡコースの方が近道と自己納得した。
しかしである。昨日iPadの講習での内容をヒントにし、地図マップを利用し自宅から関口パン近辺の古川橋までの最短ルートを調べられることに気が付き、検索した結果が右の図で、Ａコースとピッタリ一致はしなかったがほぼ同じ。スマホに詳しい若人ならすぐさま思いつく方法に漸く気が付いたとうい次第。（写真：iPadマップアプリで検索した結果。緑が小石川植物園）
結論。近道を探るのにスマホのアプリが有効だが、到着地点が異なる場合には自転車装着の距離メーターがより有効である。