算額（その1652）
福島県福島市黒岩 万願寺虚空蔵堂 明治26年(1893)
五輪教一：黄金比の眠るほこら，日本評論社，2015年7月10日
キーワード：円1個，正方形，折り紙
#Julia, #SymPy, #算額, #和算
図のように折り紙を折って鈎股（直角三角形を作）る。鈎が与えられたとき，円の直径を求める術を述べよ。
「鈎股」は大小 3 個あるが，ここで言うのは上方にある小さな直角三角形である。
円の半径を r，正方形の一辺の長さを a とする。
左側の図において，BO を谷折りとして D を F に重ね，CO を谷折りとして E を F に重ねることができる。三角形 ABC の三辺（鈎，股，弦）の和は，
(AB + BF) + (AC + CF) = (AB + BD) + (AC + CE) = 2a
である。
また，右側の図において，AB = r + x, AC = r + y, BC = x + y で，
AB + AC + BC = 2r + 2x + 2y = 2a
x + y + r = a …… (1)
また，
BG = x + y + z = a …… (2)
(1)，(2) より，CG = z = r である。
錯視効果で r = z とはちょっと見えないが，事実である。
術は「鈎を二倍すれば円の直径になる」である。この図の場合には z は直角三角形の「股」に当たるが意図するところは同じである。
