算額（その1642）
八十五 室根村折壁字大洞 入沢弥栄神社 明治16年(1883)
山村善夫：現存 岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.
http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html
今有如図 03076
https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/286.html
台の上に大球を置き，その周りに小球を環状に置く。大球の直径が 30.6 寸，小球の直径が 435/500 寸のとき，小球は何個あるか。
平面図は以下のようになっている。小球は，大球に比べてかなり小さい。
大球の半径と中心座標を r1, (0, 0, r1)
小球の半径と個数を r2, n
大球と小球の中心までの水平距離を x
とおき，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
# julia-source.txt ソース https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cf
using SymPy
@syms n::positive, x::positive, r1::positive, r2::positive
x = 2*sqrt(r1*r2)
eq = x*sind(180/n) - r2
ans_n = solve(eq, n)[2] |> simplify
ans_n |> println
pi/asin(sqrt(r2)/(2*sqrt(r1)))
ans_n(r1 => 30.6/2, r2 => 435/500/2).evalf() |> println
37.2190365074204
大球の直径が 30.6 寸，小球の直径が 435/500 寸のとき，小球は 37 個で，0.2190365074204 個分の隙間が開く。
37 個の球を等間隔に配置すれば，それぞれの小球の間の隙間は殆ど見えないだろうが。
「術」は「sqrt(大球径/小球径)*円周率*2」で，結果は 37.263269312788424 であるが，「答」は 65/500 = 0.13 個と 1 個にも満たないということになっているがこれでは術と合わない。端数を書いてしまったということではないか。
そうだとしても，端数が 0.13 とはどのような「円周率」を使ったのであろうか。計算してみると 3.13035698098977 という半端な「円周率」である。
@syms 大球径, 小球径, 円周率
大球径 = 30.6
小球径 = 435/500
eq = 2sqrt(大球径/小球径)*円周率 - 37.13
solve(eq, 円周率)[1] |> println
3.13035698098977
function draw(more)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r1 = 30.6/2
r2 = 435/500/2
n = 37
x = 2*sqrt(r1*r2)
plot()
circle(0, 0, r1)
circle(0, 0, x, :green)
rotate(0, x, r2, :blue, angle=360/n)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
end
end;
draw(true)
