算額（その1386）
五九 北埼玉郡南河原村南河原 観福寺 万延二年(1861)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：計算
#Julia, #SymPy, #算額, #和算
甲, 乙, 丙の正方形がある。面積の合計は 1133 である。一辺の長さの差は 5 である（大きさは，甲，乙，丙の順）。
それぞれの一辺の長さを求めよ。
甲, 乙, 丙の一辺の長さをそのまま変数名として，以下の連立方程式を解く。
using SymPy
@syms 甲::positive, 乙::positive, 丙::positive
eq1 = (甲 - 乙) - 5
eq2 = (乙 - 丙) - 5
eq2 = 甲^2 + 乙^2 + 丙^2 - 1133
eq3 = sum([甲, 乙, 丙].^2) - 1133
solve([eq1, eq2, eq3], (甲, 乙, 丙))[1]
(24, 19, 14)
甲 = 24, 乙 = 19, 丙 = 14 である。
検算
sum([24, 19, 14].^2)
1133
算額（その1385）
四五 秩父郡吉田町大字久長字頼母沢 野栗神社 安政3年(1856)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：計算
#Julia, #SymPy, #算額, #和算
甲, 乙, 丙, 丁, 戊, 己の立方体がある。体積の合計は 33291 である。
乙の体積は甲の体積の 7/9
丙の体積は乙の体積の 5/7
丁の体積は丙の体積の 3/5
戊の体積は丁の体積の 2/3
己の体積は戊の体積の 1/2
のとき，それぞれの一辺の長さを求めよ。
甲, 乙, 丙, 丁, 戊, 己の一辺の長さをそのまま変数名として，以下の連立方程式を解く。
using SymPy
@syms 甲::positive, 乙::positive, 丙::positive,
丁::positive, 戊::positive, 己::positive
eq1 = 乙 - 7//9 * 甲
eq2 = 丙 - 5//7 * 乙
eq3 = 丁 - 3//5 * 丙
eq4 = 戊 - 2//3 * 丁
eq5 = 己 - 1//2 * 戊
eq6 = 甲^3 + 乙^3 + 丙^3 + 丁^3 + 戊^3 + 己^3 - 33291
eq6 = sum([甲, 乙, 丙, 丁, 戊, 己].^3) - 33291
solve([eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6], (甲, 乙, 丙, 丁, 戊, 己))[1]
(27, 21, 15, 9, 6, 3)
甲 = 27, 乙 = 21, 丙 = 15, 丁 = 9, 戊 = 6, 己 = 3 である。
検算
sum([27, 21, 15, 9, 6, 3].^3)
33291
算額（その1384）
一八 大里郡岡部村岡 稲荷社 文化14年(1817)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：円9個，外円，弦2本
#Julia, #SymPy, #算額, #和算
外円の中に 2 本の弦を引き，甲円 1 個，乙円 1 個，丙円 6 個を容れる。甲円，乙円の直径が 22 寸，11 寸のとき，丙円の直径はいかほどか。
外円の半径と中心座標を R, (0, 0)
甲円の半径と中心座標を r1, (0, r1 - R)
乙円の半径と中心座標を r2, (0, R - r2)
丙円の半径と中心座標を r3, (x31, y31), (x32, y32), (x33, y33)
とおき，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
# julia-source.txt ソース https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cf
using SymPy
@syms R::positive, x01::positive, x02::positive,
r1::positive, r2::positive, r3::positive,
x31::positive, y31::positive,
x32::positive, y32::positive,
x33::positive, y33::positive;
R = r1 + r2
eq1 = x31^2 + y31^2 - (R - r3)^2
eq2 = x32^2 + y32^2 - (R - r3)^2
eq3 = x33^2 + y33^2 - (R - r3)^2
eq4 = (x31 - x32)^2 + (y31 - y32)^2 - 4r3^2
eq5 = (x31 - x33)^2 + (y31 - y33)^2 - 4r3^2
eq6 = dist(x01, sqrt(R^2 - x01^2), x02, -sqrt(R^2 - x02^2), 0, r1 - R) - r1^2
eq7 = dist(x01, sqrt(R^2 - x01^2), x02, -sqrt(R^2 - x02^2), 0, R - r2) - r2^2
eq8 = dist(x01, sqrt(R^2 - x01^2), x02, -sqrt(R^2 - x02^2), x32, y32) - r3^2
eq9 = dist(x01, sqrt(R^2 - x01^2), x02, -sqrt(R^2 - x02^2), x33, y33) - r3^2;
# res = solve([eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9], (x01, x02, r3, x31, y31, x32, y32, x33, y33))
using NLsolve
function nls(func, params...; ini = [0.0])
if typeof(ini) <: Number
r = nlsolve((vout, vin) -> vout[1] = func(vin[1], params..., [ini]), ftol=big"1e-40")
v = r.zero[1]
else
r = nlsolve((vout, vin)->vout .= func(vin, params...), ini, ftol=big"1e-40")
v = r.zero
end
return Float64.(v), r.f_converged
end;
function H(u)
(x01, x02, r3, x31, y31, x32, y32, x33, y33) = u
return [
x31^2 + y31^2 - (R - r3)^2,
x32^2 + y32^2 - (R - r3)^2,
x33^2 + y33^2 - (R - r3)^2,
(x31 - x32)^2 + (y31 - y32)^2 - 4r3^2,
(x31 - x33)^2 + (y31 - y33)^2 - 4r3^2,
dist(x01, sqrt(R^2 - x01^2), x02, -sqrt(R^2 - x02^2), 0, r1 - R) - r1^2,
dist(x01, sqrt(R^2 - x01^2), x02, -sqrt(R^2 - x02^2), 0, R - r2) - r2^2,
dist(x01, sqrt(R^2 - x01^2), x02, -sqrt(R^2 - x02^2), x32, y32) - r3^2,
dist(x01, sqrt(R^2 - x01^2), x02, -sqrt(R^2 - x02^2), x33, y33) - r3^2
]
end;
(r1, r2) = (22, 11) ./ 2
R = r1 + r2
iniv = BigFloat[4, 13, 3.1, 13, 4, 13, -1.5, 10, 10]
res = nls(H, ini=iniv)
([4.069279408445208, 13.215553020559287, 3.0, 12.727922061357855, 4.5, 13.420835425335575, -1.459854953773714, 9.520851253161299, 9.570966064884825], true)
甲円，乙円の直径が 22 寸, 11 寸のとき，丙円の直径は 6 寸である。
全てのパラメータは以下のとおりである。
R = 16.5; x01 = 4.06928; x02 = 13.2156; r1 = 11; r2 = 5.5; r3 = 3; x31 = 12.7279; y31 = 4.5; x32 = 13.4208; y32 = -1.45985; x33 = 9.52085; y33 = 9.57097
function draw(r1, r2, more)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(x01, x02, r3, x31, y31, x32, y32, x33, y33) = res[1]
R = r1 + r2
@printf("甲円，乙円の直径が %g, %g のとき，丙円の直径は %g である。\n", 2r1, 2r2, 2r3)
@printf("R = %g; x01 = %g; x02 = %g; r1 = %g; r2 = %g; r3 = %g; x31 = %g; y31 = %g; x32 = %g; y32 = %g; x33 = %g; y33 = %g\n",
R, x01, x02, r1, r2, r3, x31, y31, x32, y32, x33, y33)
plot()
circle(0, 0, R, :magenta)
circle(0, r1 - R, r1, :blue)
circle(0, R - r2, r2, :green)
circle2(x31, y31, r3)
circle2(x32, y32, r3)
circle2(x33, y33, r3)
segment(x01, sqrt(R^2 - x01^2), x02, -sqrt(R^2 - x02^2))
segment(-x01, sqrt(R^2 - x01^2), -x02, -sqrt(R^2 - x02^2))
if more == true
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, R - r2, "乙円:r2,(0,R-r2)", :black, :center, :bottom, delta=delta)
point(0, r1 - R, "甲円:r1,(0,r1-R)", :blue, :center, delta=-delta)
point(0, R, "R", :green, :center, :bottom, delta=delta)
point(x01, sqrt(R^2 - x01^2), "(x01,y01)", :black, :left, :bottom, delta=delta)
point(x02, -sqrt(R^2 - x02^2), "(x02,y02)", :black, :left, delta=-delta, deltax=-delta)
point(x31, y31, "丙円:r3\n(x31,y31)", :red, :center, :bottom, delta=delta/2)
point(x32, y32, "丙円:r3\n(x32,y32)", :red, :center, :bottom, delta=delta/2)
point(x33, y33, "丙円:r3\n(x33,y33)", :red, :center, :bottom, delta=delta/2)
end
end;
draw(22/2, 11/2, true)
算額（その1383）
一八 大里郡岡部村岡 稲荷社 文化14年(1817)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：円12，外円，弦
#Julia, #SymPy, #算額, #和算
外円の中に水平な弦を引き，甲円 1 個，乙円 4 個，丙円 2 個，丁円 1 個，戊円 2 個，乙円，丁円，戊円を内包する無名円 1 個を容れる。乙円，丁円の直径が 2 寸，1.6 寸のとき，甲円の直径はいかほどか。
外円の半径と中心座標を R, (0, 0)
甲円の半径と中心座標を r1, (0, R - r1)
乙円の半径と中心座標を r2, (r2, y + r2), (0, y - r2), (0, r2 - R)
丙円の半径と中心座標を r3, (x3, y - r3)
丁円の半径と中心座標を r4, (0, 2r2 + r4 - R)
戊円の半径と中心座標を r5, (x5, y5)
無名円の半径と中心座標を r2 + r4, (0, r2 + r4 - R)
とおき，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
# julia-source.txt ソース https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cf
using SymPy
@syms R::positive, r1::positive, r2::positive,
r3::positive, x3::positive, r4::positive,
r5::positive, x5::positive, y5::negative;
eq1 = r2^2 + (2R - r1 - 5r2 - 2r4)^2 - (r1 + r2)^2
eq2 = x3^2 + (r3 - r2)^2 - (r2 + r3)^2
eq3 = x3^2 + (4r2 + 2r4 - R - r3)^2 - (R - r3)^2
eq4 = x3^2 + (3r2 + r4 - r3)^2 - (r2 + r4 + r3)^2
eq5 = x5^2 + (y5 - r2 + R)^2 - (r5 + r2)^2
eq6 = x5^2 + (2r2 + r4 - R - y5)^2 - (r4 + r5)^2
eq7 = x5^2 + (y5 - r2 - r4 + R)^2 - (r2 + r4 - r5)^2
res = solve([eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6, eq7],
(R, r1, r3, x3, r5, x5, y5))[1]
((r2 + r4)^2/r4, (2*r2 - r4)^2/(4*r4), r2*(2*r2 + r4)/(r2 + r4), 2*r2*sqrt(2*r2 + r4)/sqrt(r2 + r4), r2*r4*(r2 + r4)/(r2^2 + r2*r4 + r4^2), 2*r2*r4*(r2 + r4)/(r2^2 + r2*r4 + r4^2), -(r2 + r4)*(r2^3 + r2*r4^2 + r4^3)/(r4*(r2^2 + r2*r4 + r4^2)))
甲円の直径は (2r2 - r4)^2/(2r4) である。
乙円，丁円の直径が 2 寸，1.6 寸のとき，甲円の直径は 0.9 寸である。
2res[2] |> println
2res[2](r2 => 2//2, r4 => 16//20) |> println
(2*r2 - r4)^2/(2*r4)
9/10
全てのパラメータは以下のとおりである。
r2 = 1; r4 = 0.8; y = 1.55; R = 4.05; r1 = 0.45; r3 = 1.55556; x3 = 2.49444; r5 = 0.590164; x5 = 1.18033; y5 = -1.98443
function draw(r2, r4, more)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
# (R, r1, r3, x3) = ((r2 + r4)^2/r4, (2*r2 - r4)^2/(4*r4), r2*(2*r2 + r4)/(r2 + r4), 2*r2*sqrt(2*r2 + r4)/sqrt(r2 + r4))
(R, r1, r3, x3, r5, x5, y5) =
((r2 + r4)^2/r4, (2*r2 - r4)^2/(4*r4), r2*(2*r2 + r4)/(r2 + r4), 2*r2*sqrt(2*r2 + r4)/sqrt(r2 + r4), r2*r4*(r2 + r4)/(r2^2 + r2*r4 + r4^2), 2*r2*r4*(r2 + r4)/(r2^2 + r2*r4 + r4^2), -(r2 + r4)*(r2^3 + r2*r4^2 + r4^3)/(r4*(r2^2 + r2*r4 + r4^2)))
y = 4r2 + 2r4 - R
x = sqrt(R^2 - y^2)
@printf("乙円，丁円の直径が %g, %g のとき，甲円の直径は %g である。\n", 2r2, 2r4, 2r1)
@printf("r2 = %g; r4 = %g; y = %g; R = %g; r1 = %g; r3 = %g; x3 = %g; r5 = %g; x5 = %g; y5 = %g\n",
r2, r4, y, R, r1, r3, x3, r5, x5, y5)
plot()
circle(0, 0, R, :green)
circle(0, R - r1, r1)
circle2(r2, y + r2, r2, :blue)
circle(0, y - r2, r2, :blue)
circle(0, r2 + r4 - R, r2 + r4, :magenta)
circle(0, r2 - R, r2, :blue)
circle2(x3, y - r3, r3, :tomato)
circle(0, 2r2 + r4 - R, r4, :orange)
circle2(x5, y5, r5, :brown)
segment(-x, y, x, y, :black)
if more == true
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, R - r1, "甲円:r1,(0,R-r1)", :black, :center, :bottom, delta=delta)
point(r2, y + r2, "乙円:r2\n(r2,y+r2)", :blue, :center, delta=-delta)
point(0, y, "y", :black, :center, :bottom, delta=delta)
point(0, y - r2, "乙円:r2\n(0,y-r2)", :blue, :center, delta=-delta)
point(x3, y - r3, "丙円:r3,(x3,y-r3)", :tomato, :center, delta=-delta)
point(0, r2 + r4 - R, " r2+r4-R", :magenta, :center, delta=-delta)
point(0, 2r2 + r4 - R, "丁円:r4\n(0,2r2+r4-R)", :orange, :center, :bottom, delta=delta)
point(0, r2 - R, " r2-R", :blue, :center, delta=-delta)
point(x5, y5, " 戊円:r5,(x5,y5)", :brown, :left, :vcenter)
point(0, R, "R", :green, :center, :bottom, delta=delta)
end
end;
draw(2/2, 1.6/2, true)
Mac: R のデータセットを使いたい
Windows 版では問題なく動いているのだが，macOS 版では使えない。
解決法
~/.julia/packages/TimeZones/@@@@@/src/types/timezone.jl
の，41行目の TimeZone から，何もせずに直帰する。
'@@@@@' はバージョンにより異なるディレクトリになるので，その都度調整が必要。
function TimeZone(str::AbstractString, mask::Class=Class(:DEFAULT))
return ##### この一行を加える
tz, class = get(_TZ_CACHE, str) do
：
以下ができるか確認
using RDatasets
iris = dataset("datasets", "iris");
mtcars = dataset("datasets", "mtcars");
算額（その1382）
一七 大里郡岡部村岡 稲荷社 文化13年(1816)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：円1個，直角三角形，菱形2個
#Julia, #SymPy, #算額, #和算
直角三角形の中に，菱形を 2 個容れる。また，菱形の交差部分に円を容れる。直角三角形の底辺（股）と高さ（鈎）が 4 寸と 3 寸のとき，円の直径はいかほどか。
鈎，股の 辺上にある菱形の頂点座標を (0, y1), (0, y2), (x1, 0), (x2, 0) とおき，以下の連立方程式を解く。
求める円は 直角三角形 (0, 0), (0, y1), (x1, 0) に内接する円と合同なので，その直径は x1 + y1 - sqrt(x1^2 + y1^2) である。
include("julia-source.txt");
# julia-source.txt ソース https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cf
using SymPy
@syms 鈎::positive, 股::positive, x1::positive, y1::positive,
x2::positive, y2::positive
eq1 = 鈎 - y1 - sqrt(x1^2 + y1^2)
eq2 = y1/x1 - 鈎/股
eq3 = 股 - x2 - sqrt(x2^2 + y2^2)
eq4 = y2/x2 - 鈎/股
res = solve([eq1, eq2, eq3, eq4], (x1, y1, x2, y2))[1]
(股*鈎/(鈎 + sqrt(股^2 + 鈎^2)), 鈎^2/(鈎 + sqrt(股^2 + 鈎^2)), 股^2/(股 + sqrt(股^2 + 鈎^2)), 股*鈎/(股 + sqrt(股^2 + 鈎^2)))
鈎，股が 3 寸，4 寸のとき，円の直径は 3/4 = 0.75 寸である。
r = (res[1] + res[2] - sqrt(res[1]^2 + res[2]^2))/2 |> simplify;
r |> println
r(鈎 =>3, 股 => 4) |> println
r(鈎 =>3, 股 => 4) |> float |> println
鈎*(股 + 鈎 - sqrt(股^2 + 鈎^2))/(2*(鈎 + sqrt(股^2 + 鈎^2)))
3/8
0.375
function draw(鈎, 股, more)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(x1, y1, x2, y2) = (股*鈎/(鈎 + sqrt(股^2 + 鈎^2)), 鈎^2/(鈎 + sqrt(股^2 + 鈎^2)), 股^2/(股 + sqrt(股^2 + 鈎^2)), 股*鈎/(股 + sqrt(股^2 + 鈎^2)))
r = (x1 + y1 - sqrt(x1^2 + y1^2))/2
@printf("鈎が %g，股が %g のとき，円の直径は %g である。\n", 鈎, 股, 2r)
@printf("鈎 = %g; 股 = %g; x1 = %g; y1 = %g; x2 = %g; y2 = %g\n", 鈎, 股, x1, y1, x2, y2)
plot([0, 股, 0, 0], [0, 0, 鈎, 0], color=:black, lw=0.5)
circle(x1 - r, y2 - r, r)
#segment(0, y1, x1, 0, :blue)
#segment(x1, 0, x1, 鈎 - y1, :blue)
plot!([0, x1, x1, 0, 0], [y1, 0, 鈎 - y1, 鈎, y1], color=:green, lw=1)
#segment(0, y2, x2, 0, :red)
#segment(0, y2, 股 - x2, y2, :red)
plot!([0, x2, 股, 股 - x2, 0], [y2, 0, 0, y2 ,y2], color=:blue, lw=1)
if more == true
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, y1, "y1 ", :red, :right, :vcenter)
point(0, y2, "y2 ", :red, :right, :vcenter)
point(x1, 0, "x1", :red, :center, delta=-delta)
point(x2, 0, "x2", :red, :center, delta=-delta)
point(x1 - r, y2 - r, "円:r\n(x1-r,y2-r)", :red, :center, :bottom, delta=delta/2)
point(0, 鈎, "鈎 ", :green, :right, :vcenter)
point(股, 0, "鈎", :blue, :center, delta=-delta)
plot!(xlims=(-7delta, 股 + 5delta), ylims=(-5delta, 鈎 + 5delta))
end
end;
draw(3, 4, true)
算額（その1381）
一七 大里郡岡部村岡 稲荷社 文化13年(1816)
埼玉県立図書館：埼玉県史料集 第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.
キーワード：直角三角形，菱形
#Julia, #SymPy, #算額, #和算
直角三角形の中に，甲，乙，丙の菱形を容れる。甲，乙の菱形の一辺の長さ（菱面）が 4 寸，2 寸のとき，丙菱面はいかほどか。
菱形の下にできる直角三角形の底辺と高さ（記号は図を参照）について，関係式を記述する。
甲菱面 = 鈎 - y1; 乙菱面 = 甲菱面 - y2; 丙菱面 = 乙菱面 - y3 である。
include("julia-source.txt");
# julia-source.txt ソース https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cf
using SymPy
@syms 鈎::positive, 股::positive, x1::positive, y1::positive,
x2::positive, y2::positive, x3::positive, y3::positive,
K1::positive, K2::positive
eq1 = y1/x1 - 鈎/股
eq2 = y2/(x2 - x1) - 鈎/股
eq3 = y3/(x3 - x2) - 鈎/股
eq4 = 鈎 - y1 - sqrt(x1^2 + y1^2)
eq5 = 鈎 - y1 - y2 - sqrt((x2 - x1)^2 + y2^2)
eq6 = 鈎 - y1 - y2 - y3 - sqrt((x3 - x2)^2 + y3^2)
eq7 = 鈎 - y1 - K1
eq8 = 鈎 - y1 - y2 - K2;
res = solve([eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6, eq7, eq8], (鈎, 股, x1, y1, x2, y2, x3, y3))[1]
(K1^2/K2, K1^(5/2)*sqrt(-K1 + 2*K2)/(K2*(K1 - K2)), K1^(3/2)*sqrt(-K1 + 2*K2)/K2, K1*(K1 - K2)/K2, sqrt(K1)*sqrt(-K1 + 2*K2)*(K1^2 - K2^2)/(K2*(K1 - K2)), K1 - K2, sqrt(K1)*sqrt(-K1 + 2*K2)*(K1^2*K2 + K1^2*Abs(K1 - K2) - K2^3)/(K2*(K1*K2 + K1*Abs(K1 - K2) - K2^2 - K2*Abs(K1 - K2))), K2*Abs(K1 - K2)/(K2 + Abs(K1 - K2)))
菱面は，初項 = 甲菱面，公比 = 乙菱面/甲菱面 の等比数列になる。
問のように甲菱面 = 4 寸，乙菱面 = 2 寸とすると， 丙菱面は 1 寸にはなるが，x1 = x2 = x3 = 0 で，もはや菱形ではなく，線分である。
上に描いた図は，甲菱面 = 4，乙菱面 = 3 の場合であり，丙菱面 = 2.25 になる。
全てのパラメータは，以下の通りである。
鈎 = 5.33333; 股 = 15.0849; x1 = 3.77124; y1 = 1.33333; x2 = 6.59966; y2 = 1; x3 = 8.72098; y3 = 0.75
function draw(K1, K2, more)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
Abs = abs
(鈎, 股, x1, y1, x2, y2, x3, y3) = (K1^2/K2, K1^(5/2)*sqrt(-K1 + 2*K2)/(K2*(K1 - K2)), K1^(3/2)*sqrt(-K1 + 2*K2)/K2, K1*(K1 - K2)/K2, sqrt(K1)*sqrt(-K1 + 2*K2)*(K1^2 - K2^2)/(K2*(K1 - K2)), K1 - K2, sqrt(K1)*sqrt(-K1 + 2*K2)*(K1^2*K2 + K1^2*Abs(K1 - K2) - K2^3)/(K2*(K1*K2 + K1*Abs(K1 - K2) - K2^2 - K2*Abs(K1 - K2))), K2*Abs(K1 - K2)/(K2 + Abs(K1 - K2)))
@printf("甲菱面 = %g; 乙菱面 = %g; 丙菱面 = %g\n", 鈎 - y1, 鈎 - y1 - y2, 鈎 - y1 - y2 - y3)
@printf("鈎 = %g; 股 = %g; x1 = %g; y1 = %g; x2 = %g; y2 = %g; x3 = %g; y3 = %g\n", 鈎, 股, x1, y1, x2, y2, x3, y3)
plot([0, 股, 0, 0], [0, 0, 鈎, 0], color=:blue, lw=0.5)
segment(0, y1, x1, 0)
segment(x1, y2, x2, 0)
segment(x2, y3, x3, 0)
segment(x1, 0, x1, 鈎 - y1)
segment(x2, 0, x2, 鈎 - y1 - y2)
segment(x3, 0, x3, 鈎 - y1 - y2 - y3)
if more == true
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, y1, " (0,y1)", :red, :left, :bottom)
point(x1, y2, " (x1,y2)", :red, :left, :bottom)
point(x2, y3, " (x2,y3)", :red, :left, :bottom)
point(x3, 0, " (x3,0)", :red, :left, :bottom)
point(0, 鈎, " (0,鈎)", :red, :left, :bottom)
point(股, 0, " (股,0)", :red, :left, :bottom)
xlims!(-5delta, 股 + 25delta)
end
end;
draw(4, 3, true)
