算額（その1505）
七十一 岩手県一関市川崎町薄衣諏訪前 浪分神社 明治35年(1902)
山村善夫：現存 岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.
http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html
今有如図 03054
https://w.atwiki.jp/sangaku/pages/138.html
キーワード：円10個，長方形
#Julia, #SymPy, #算額, #和算
外円と長方形が交差している。区画された領域に甲円 2 個，乙円 2 個，丙円 5 個を容れる。
(1) 甲円径，乙円径，丙円径の差はそれぞれ 1 寸
(2) 「外円径の 3 乗と丙円径の積」と「甲円径と乙円径の積」の差は 337
(3) 外円径と丙円径の差は 6 寸
のとき，外円の直径はいかほどか。
条件が過剰なので，(2) が無くても解ける。
外円，甲円，乙円，丙円の直径を D, d1, d2, d3 とおき，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
# julia-source.txt ソース https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cf
using SymPy
@syms D, d1, d2, d3
eq1 = d1 - d2 - 1
eq2 = d2 - d3 - 1
# eq2 = D^3*d3 - d1*d2 - 337
eq3 = D - d3 - 6
eq4 = (2d1 + d3) - (2d2 + 3d3)
res = solve([eq1, eq2, eq3, eq4], (D, d1, d2, d3));
res |> println
Dict{Sym{PyCall.PyObject}, Sym{PyCall.PyObject}}(d1 => 3, d2 => 2, D => 7, d3 => 1)
外円の直径は 7 寸である。
function draw(r2, more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(R, r1, r2, r3) = (7, 3, 2, 1)./2
a = 2r1 + 3r3
b = 2r2 + r3
plot([a, a, -a, -a, a], [-b, b, b, -b, -b], color=:magenta, lw=0.5)
circle(0, 0, R, :blue)
circle(0, 0, r3)
circle2(2r3 + 2r1, 0, r3)
circle22(0, 2r3 + 2r2, r3)
circle2(r3 + r1, 0, r1, :orange)
circle22(0, r3 + r2, r2, :green)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(r3 + r1, 0, "甲円", :orange, :center, :vcenter, mark=false)
point(0, r3 + r2, "乙円", :green, :center, :vcenter, mark=false)
point(0, 0, "丙円", :red, :center, :vcenter, mark=false)
end
end;
draw(1/2, true)
