浅草寺はなぜ「せんそうじ」て読むの？

昨日テレビを見てて、また一つ賢くなりました。
浅草(あさくさ)の浅草寺はなぜ「せんそうじ」と読むんですか？どうしてでしょう？とやってました。

高橋英樹さんが「お寺は音読み」と答え、正解されました。
中国伝来の仏教。そのお寺は音読みする。日本古来の神社は訓読みするのだそうです。

奈良の東大寺、長野の善光寺、京都の八阪神社が例で紹介されてました。清水寺が寺なのに「きよみずでら」なのかも。