補助線を引いてみます。
怪しいのはEF・GHです。これを延長することにいたします。
どちらでもよろしいのですが作図をしたときに縦長にはしたくないのでGHを延長することにいたしました。
正方形の二辺も延長いたします。交点をJ・Kといたします。
新たにできた三角形DJK・AGG・CHK・OFJ・はともに直角二等辺三角形です。
OF＝OJ OE＝OG ～ JG＝4cm （8-4cm）
三角形DJKが二等辺三角形ですのでDJ＝DKです。
DA＝DCですのでAJ＝CK ゆえに三角形AJDとCHKは同じ大きさの三角形です。
JG＝HK＝4cm ～ JK＝14+4×3 ＝26cm
三角形DJKの面積は 26×13÷2＝169㎠
JG＝4cm ～ 三角形AJGと三角形CHKの面積は 4×2÷2＝4㎠
五角形ADCHGの面積は169-4×2＝161㎠
昨日三角形GBH＝81㎠ ですので
・・・正方形ABCDのｍ面積は161+81＝242㎠ となります。
！。正方形はすべての角が直角のひし形でもあります。
ひし形の面積は対角線✖対角線の半分です。
JA＝HCですのでJHを右に動かしますJをAに重ねますと対角線ACと重なります。
JH＝14+4+4＝22cmです。
22×22÷2＝242㎠
こちらの方がスマートですね。
けっこう楽しかったので同様な問題をみつけましたらまた解いてみようかと思います。
9-3÷1/3+1＝ の問題 大人の誤答率が四割を超えているそうです。
※1/3は分数 三分の一です。
