解法はいくつかあると思いますが・・・
まず四角計ABCDは正方形である。四つの角はすべて直角90°です。
※直角二等辺三角形は、二等辺三角形の持つ特徴に加え、直角三角形の持つ特徴を併せ持つ図形である。
3つの角のうち2つの角がそれぞれ45°である三角形と定義してもよい。
直角二等辺三角形は二等辺三角形の一つでもあり、直角三角形の一つでもある。
等しい長さの2辺で構成される1角が直角である。（by wikipedia）
三角形ABCは 角Aが直角 と AB＝AC から 直角二等辺三角形です。
したがって角ABC＝角ACB＝45°です。〇
直角の頂点から斜辺に垂線をAM降ろすと二つの直角二等辺三角形ができます。垂線の長さは斜辺の半分です。
三角形の面積は底辺✖高さ÷2です。
故にこの直角二等辺三角形の面積は斜辺BC✖斜辺の半分AM÷2で求めることができます。
見出し画像に戻りまして三角形AEFを視てください。
三角形AEFにおいてＡからEFに垂線を降ろします。
角AME＝90° 角AEM ＝45° ですので 角EAM＝45°です。〇
三角形AEMは直角二等辺三角形です。
同様に三角形AFMも同様に二等辺三角形です。
EM＝FM＝AM＝6cm となります。
三角形AEFの面積は底辺✖高さ÷2ですので 12×6÷2＝36㎠ です。
出題の図の中から三角形OGEについて考えてみます。
角GOEは直角です。
角GEOは45°です。故に角EGOは45°となり
三角形OGEは直角二等辺三角形です。
OE＝4cm ですからOCも4cmとなります。
GH＝4+14＝18cm
三角形GBHにおいて 角Bは直角です。
角EGO＝45°ですので角BHGも45°となります。
したがって三角形GBHは直角二等辺三角形です。
GHが18cmですので面積は81㎠となります。
解くよりも説明する方が面倒ですので
つ づ く
