重力と余剰次元

４つの力のうち重力だけが極端に微弱だという記事をよく見かけるが、どうしてそう言うのか分からなかった。
転倒したり、こぼしたりするのは重力の所為だし、疲れて寝そべれば重力を感じることもできる。
静電気や磁石の力より重力が弱いという実感はない。

強い力、弱い力こそ本の上だけでの知識だった。
これがないと身体もバラバラになるとか、壁にぶつかっても抵抗がないとか言われてもピンとはこない。

11次元の空間とか、虚数の次元とか、時空の始まりあるいは終わり、等々。
ポピュラー・.サイエンスはいろいろなことを教えてくれたが、それらを互いに結びつける部分が欠けたままだった。
物理学の肝心のところは、まだ分かっていないからでなく、多分難しいだろうと、門外漢に教えられていなかった。
実際は多くの専門家たちが間違って難しく考えてきたということかも知れない。


ADD模型というのがあるらしい。
これは「目から鱗」だ。
1998年にアルカニハメド、ディモブロス、ドバリが提案し、３人の名の頭文字をとっている。
重力以外の力と物質とは３次元の空間に閉じ込められているが、重力は幾つかの余剰次元にも伝播している、と。
余剰次元はプランク長という極微小な次元に巻込まれていて観測できないという考え方が先ず放棄され、万有引力の法則を修正することが必要になる。
ニュートンによる万有引力の法則はミリメートルの位以上でしか実験的検証が得られていなかったらしい。
重力をこれより小さい距離で測定し、法則を修正し一般化できるなら余剰次元は観測可能な大きさになる、と。

これを教えてくれたのは：

村田次郎　2011　「余剰次元」と逆二乗則の破れ：
　　我々の世界は本当に三次元か？　BLUE BACKS　講談社

ADD模型が契機になって、バリエ－ションが加えられ、余剰空間の内の何次元に重力が伝播するか、万有引力の法則の修正はどの位の距離から意味を持つか、多くの実験が行われているらしい。
結果はまだ出ていないらしいが、大変興味深い。

鱗が取れて何が見えたのか。
門外漢にとってバラバラだった知識を結ぶ筈のミッシング・リングの在り処が見えてきたように思われる。


２つの物体の間に働く万有引力が距離の２乗に反比例するのは、引力の働く空間が3次元だとされるからだ。
引力の強さは物体から一様に出ている力線の密度に比例すると考えれば、3次元空間で物体を囲む球の表面積が質点からの距離の2乗に比例するので逆２乗の法則が導かれる。
空間の次元数が増えれば球は超球になり、その超球面の次元数がそれだけ増え、距離に係る冪数が大きくなり、従って引力係数の値も変わってくる。

静電気についてクーロンの法則が逆２乗則になっているのも、電荷が3次元空間にあり、その力線が3次元空間の中だけに拡がっているからに他ならない。

量子力学では力の伝達は媒介粒子（仮想粒子）の交換で行われると見做される。
力線は仮想粒子の軌跡である。

粒子から発生した仮想粒子は運動量を持っており、吸収した粒子に伝える。
吸収する粒子が近くに無い場合、仮想粒子は不確定性原理によって定まる到達距離以内で消滅しなければならない。
仮想粒子を放出した粒子自身が吸収する場合もあり、仮想粒子が更に正の粒子と負の粒子の対に分かれ、短時間で対消滅し、元に戻って放出した粒子に吸収されるたりする場合もある。

湯川理論によれば、一般に粒子交換力は逆２乗則と、距離に依存して減衰する指数関数の積で与えられる。
電気力を媒介する光子の場合は質量が0であるために減衰項は無視できる。
重力を媒介する重力子も減衰項が無視できて、その質量は0

強い力を媒介するグル―オンは質量が0だが、到達距離によって逆２乗則でなく、一定になり、1次元的に伝達する。

弱い力を媒介するウイークボゾンは質量が大きく、到達距離が極めて短い。
滅多に交換が生じないので、力が弱い。

重力以外の３つの力は近距離では同一のものだったが、真空偏極が異なるために別の力のように分岐したと言うのが統一理論。
しかし統一が起こりそうな距離が極めて小さいために実験で検証されていない。
くりこみ理論によって計算し、統一論が成立っているとされている。
粒子の大きさを0とするから逆２乗の割り算が無限大になる。
　　繰り込み理論は原点での値を求めず、別の距離の値から相対的に計算する。
　　超弦理論は0で割り算しないで済むように粒子を有限の大きさの紐だとしたのだ、と。

重力の場合は距離が更に桁違いに小さくなる。
真空偏極の考え方も成立しない。
　　重力子について正負の対になる仮想粒子が生じるとは考えられない。

宇宙空間のホログラム説が問題になっているが、３次元空間の世界における強い力は、４次元空間の世界における重力のホログラムなのだ、とか。
万有引力の法則は5次元以上の空間でないと一般化して整合性が取れないと云っており、４次元での重力とはどういうことか分からないが、意外な問題に発展するのかも知れない。