総当たり足し算

図のような，「サグラダ・ファミリア」の「受難のファサード」にある魔方陣で下記の条件で足し算をした結果，その和が同じになる組み合わせが最も多くなるような値(和)を求めよ。
　　・足し合わせるのは、縦、横、斜めに限らない
　　・足し合わせる数字の個数は4つに限らない



library(e1071)
d = bincombinations(16)
w = c(1, 14, 14, 4, 11, 7, 6, 9, 8, 10, 10, 5, 13, 2, 3, 15)
freq = table(apply(d, 1, function(x) sum(x*w)))
freq[which.max(freq)]

実行結果は，

  66
1364

つまり，和が 66 になる場合が一番多く，1364 通りである。