円周率の連分数展開

「円周率の連分数展開」であるが，22 段階まで計算すれば有効桁数 16 の近似値が得られる。

n = 22
y = 2*1:n-1
x = c(4, (1:(n-1))^2)
Pi = 0
for (i in n:1) {
    Pi = x[i]/(y[i]+Pi)
}

> Pi
[1] 3.141592653589793
> options(digits=16)
> pi
[1] 3.141592653589793