数字の 0 から 9 までを一度ずつ使ってできる数で，
0 を除く全ての一桁の数で割り切れ，
この数に含まれる任意の隣り合う二桁でも割り切れる，
そんな数を探せ。
library(e1071)
d = cbind(permutations(9), 0) # 2 と 5 を因数に含むので，末尾が 0 の数だ
w = 10^(9:0) # 10 進数の重み
x = rowSums(t(t(d)*w)) # 10 進数として扱う
f1 = x %% (7*8*9) == 0 # 2 ～ 9 のすべてを因数として持つか？
d = d[f1,]
x = x[f1]
f12 = x %% (d[,1] * 10 + d[,2]) # 隣り合う 2 桁の数値を因数として持つか
f23 = x %% (d[,2] * 10 + d[,3])
f34 = x %% (d[,3] * 10 + d[,4])
f45 = x %% (d[,4] * 10 + d[,5])
f56 = x %% (d[,5] * 10 + d[,6])
f67 = x %% (d[,6] * 10 + d[,7])
f78 = x %% (d[,7] * 10 + d[,8])
f89 = x %% (d[,8] * 10 + d[,9])
f9x = x %% (d[,9] * 10)
f2 = f12+f23+f34+f45+f56+f67+f78+f89+f9x == 0
x[f2]
0.2 秒（！！）ほどで見つかる。3912657840
上のプログラムは冗長ともいえるが，下のように書き直したプログラムは，短いけどお行儀は悪い（良いのか？）
library(e1071)
d = permutations(9) # 2 と 5 を因数に含むので，末尾が 0 の数だ
w = 10^(9:1) # 10 進数の重み
x = colSums(t(d)*w) # 10 進数として扱う
f1 = x %% (7*8*9) == 0 # 2 ～ 9 のすべてを因数として持つか？
d = d[f1,]
x = x[f1]
x[rowSums(x %% (d*10 + cbind(d[,-1], 0))) == 0]
