古典と量子論とではこれほど違う。
ちょっと🤏ここより
勉強用に拝借
量子力学において、時間は演算子ではなくパラメーターとして扱われるため、一般に時間の演算子同士の可換性について直接議論することはできません。しかし、以下の点を考慮すると:
1. **時間演算子の問題**:
- 時間を演算子として扱う試みはありますが、時間エネルギー不確定性原理（ΔEΔt ≥ ħ/2）から、時間の演算子を作ることは一部の理論では困難とされています。
2. **ハミルトニアンと時間の関係**:
- ハミルトニアン演算子Hと時間tの関係は、シュレーディンガー方程式を通じて表現されますが、これは時間をパラメーターとして扱っています。したがって、時間演算子がない場合、二つの時間が可換かどうかを議論するのは不適切です。
3. **特殊な理論場面**:
- ある理論では、時間を演算子として扱うことを試みる場合がありますが、これらの理論では、時間演算子が存在する条件下で、時間の可換性について議論するかもしれません。しかし、標準的な量子力学ではこのような議論は一般的ではありません。
結論として、標準的な量子力学の枠組み内では、時間を演算子として扱わないため、二つの時間が可換かどうかという質問は直接的には意味を持ちません。もし時間を演算子として扱う特定の理論的枠組みがある場合、その中での議論になりますが、一般的な量子力学ではこの質問に対する答えは「適用外」です。
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時間エネルギー不確定性原理は、量子力学における不確定性原理の一部です。この原理によれば、ある粒子のエネルギーとそのエネルギーがどれだけの時間にわたって測定できるか（時間の不確定性）には、逆比例の関係があります。具体的には、次のように表現されます：
[ Delta E cdot Delta t geq rac{hbar}{2} ]
ここで、
- (Delta E) はエネルギーの不確定性、
- (Delta t) は時間の不確定性、
- (hbar) はディラックの定数（プランク定数 (h) を (2pi) で割ったもの）です。
この原理の意味は次の通りです：
- **エネルギーの不確定性が大きい場合**、その状態が続く時間は短くなる。逆に、エネルギーが非常に正確に知られている場合、その状態が持続する時間は長くなる可能性がある。
- 量子力学では、粒子が一時的に「借りた」エネルギーを使って仮想粒子が出現する現象（真空の揺らぎ）など、この原理が重要な役割を果たします。
この原理は、量子力学の理解において、特に時間とエネルギーの関係を考える上で不可欠です。
