はじめダメなら，最後までダメ

駆け出し統計家のプログラミング手帳
http://mizuki999aiu.blog.fc2.com/
の
χ2 (カイ二乗)検定
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帰無仮説と対立仮説の設定が逆になっており，結論が逆。
しっかり！

>> カイ２乗検定はt検定や分散分析などとは仮説の設定が異なるので少し注意です。
>> この場合、
>> 帰無仮説＝2群は関連している。

>> data: travel
>> X-squared = 1.9863, df = 1, p-value = 0.1587

>> p-value>0.05なので帰無仮説を採択し、上記の２群は関連があるということがわかりました。

chisq.test と prop.test の関連性（等価な検定）から，以下と比較しても，筆者の誤解は明らか。

> x <- matrix(c(167, 185, 133, 115), 2)
> addmargins(x)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]  167  133  300
[2,]  185  115  300
[3,]  352  248  600
> prop.test(c(167, 185), c(300, 300))

    2-sample test for equality of proportions with continuity correction

data:  c(167, 185) out of c(300, 300)
X-squared = 1.9863, df = 1, p-value = 0.1587
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.14199098  0.02199098
sample estimates:
   prop 1    prop 2
0.5566667 0.6166667

よくある質問

質問！ITmedia > 学問・教育 > 数学

４群の成績の比較。統計　検定、教えてください！
http://qa.itmedia.co.jp/qa8339547.html

この手の質問は結構ある。データもたくさん（240問への回答の正否）取ったので何とかしたいと思うのだろう。とりあえず，データを整理すると，

　　　　科目A 科目B 科目C 科目D
正解　　55    48   54    25  
不正解　5     12   6     35

のようになっていて，科目ごとに正解率が違うか検定したいと。

この表だけ見せられると，おっちょこちょいは「カイ二乗検定でイインジャネ？」とかいうかもしれない。

> chisq.test(matrix(c(55,5, 48,12, 54,6, 25,35), 2))

    Pearson's Chi-squared test

data:  matrix(c(55, 5, 48, 12, 54, 6, 25, 35), 2)
X-squared = 53.5657, df = 3, p-value = 1.389e-11

「オオ，ユウイダネ～。ヨカッタヨカッタ」

しかし，残念なことに「ある一人に問題を解いていただき」とある。その人についてだけ何かがいえても，何の知見が加わるというのだろうか。

統計センスがない。