同じ数字でサンドイッチ
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1〜Nまでの数字が書かれたカードがそれぞれ2枚ずつと、ジョーカー1枚があります。
このカードを一列に並べるとき、書かれている数字の数だけ他のカードを挟んで並べることにします。
（ジョーカーは挟まれるだけで、挟む必要はありません。）
例えば、1, 2, 3のカードがそれぞれ2枚あるとき、 ジョーカーを「0」で表すと
2, 3, 1, 2, 1, 3, 0
2, 3, 0, 2, 1, 3, 1
…
などのように並べられます。
※いずれも1で挟まれたカードは1枚、2で挟まれたカードは2枚、3で挟まれたカードは3枚です。
N=5のときは、以下のような例で挟めます。
1, 5, 1, 2, 3, 4, 2, 5, 3, 0, 4
1, 4, 1, 5, 3, 0, 4, 2, 3, 5, 2
…
標準入力から N が与えられるとき、上記のように挟んだ並べ方の中から、ジョーカーが最も右側に来る並べ方を求め、その位置を標準出力に出力してください。
例えば、N=3, N=5 のときは上図のそれぞれ一行目が該当しますので、以下のように出力します。
Nは9以下の正の整数とし、上記のような挟み方が存在しない場合は0を出力してください。
【入出力サンプル1】
標準入力
3
標準出力
7
【入出力サンプル2】
標準入力
5
標準出力
10
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オンライン整数列大辞典の A279934
https://oeis.org/A279934
f = function(n) {
m = 1:19
a = (m-1)*((1+sqrt(5))/2)
cat(m[a-floor(a) > 0.5][n])
}
#f(scan(file("stdin", "r"), quiet=TRUE))
f(3) # 7
f(4) # 9
f(5) # 10
f(8) # 17
f(9) # 18
以下の単純なプログラムで n の小さい方の解を求めてから
f = function(n) {
library(e1071)
a = c(0, rep(1:n, 2))
p = permutations(length(a))
maxPos = apply(p, 1, function(x) {
b = a[x]
ok = 1
for (i in 1:n) {
if (diff(grep(i, b))-1 != i) {
ok = 0
break
}
}
if (ok == 1) {
grep(0, b)
} else {
0
}
})
cat(max(maxPos))
}
