数式処理-2

Python では sympy を使う
WolframAlpha の「微積分と解析」の例題 3 題を解いてみる
https://ja.wolframalpha.com/examples/mathematics/

>>> from sympy import *
>>> var('a:z')
(a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z)

問題 1.　0 から π の範囲で sin(x)を積分

>>> integrate(sin(x), (x, 0, pi))
2

問題 2.　x^4 * sin(x) の導関数

>>> diff(x**4 * sin(x))
x**4*cos(x) + 4*x**3*sin(x)

問題 3.　常微分方程式 y'' + y = 0 を解く

>>> f = symbols('f', cls=Function)
>>> f(x).diff(x, x) + f(x)
f(x) + Derivative(f(x), (x, 2))
>>> dsolve(f(x).diff(x, x) + f(x), f(x))
Eq(f(x), C1*sin(x) + C2*cos(x))