電験1種・2010年2次試験 （模範？）解答・その４

 

電験1種　電力・管理　問３

 

地絡方向リレーを設置した図のような送電系統を考える。　送電線一回線に一線地絡事故が発生した場合のリレーの動作について、次の問に答えよ。 

　ただし、計算諸元は次のとおりとする。　また、変圧器に接続されている中性点の接地抵抗は、送電線や変圧器のインピーダンスよりも非常に大きいものとし、送電線の静電容量は無視する。　さらに、B端は無負荷、無電源とする。

　　　　変電所送電端線間電圧　　　　　77000　[V]

　　　　A端変圧器中性点の接地抵抗　　　　R1＝１００ [Ω]

　　　　地絡方向リレーのCT比と整定値

　　　　　　　A端リレー（Ry1、Ry2）　CT比：　1000 [A]／5 [A]、　　

                                                             整定値（電流）：0.30[A]

　　　　　　　B端リレー（Ry3、Ry4）　CT比：　800 [A]／5 [A]、　

                                                             整定値（電流）：0.40[A]

　　　　事故点までの距離と事故点抵抗 

　　　　　A端～B端の送電線の距離を100 [％] としたときの

                                          A端～事故点Fまでの距離：X [％]

　　　　  事故点Fの事故点抵抗：R2 [Ω]

　　　　　　　　　＊事故点抵抗は純抵抗成分であるとする。

 

             

 

（１）     X＝60.0 [％]、R2＝0 [Ω] であるとき、事故点Fに流れる地絡電流を求めよ。

（２）     X＝60.0 [％]、R2＝230 [Ω] であるとき、Ry1、Ry2、Ry3に入力される電流の大きさをそれぞれ求めよ。

（３）     R2＝230 [Ω] であるとき、受電端（B端）リレーが両回線ともに不動作、送電端（A端）リレーが両回線ともに動作となり、受電端が停電するX [％] の範囲を求めよ。

 

 

（１）送電端の線間電圧が77000Ｖなので

相電圧は　77000／√３　＝　44456Ｖ

地絡抵抗が0 Ωのとき

題意より送電線のインピーダンスは

    中性点の接地抵抗に比べて無視できるので

地絡電流＝44456／100＝444.56　　（答）445Ａ

 

（２）地絡抵抗が230Ωのとき

　　　地絡電流＝44456／（100＋230）＝134.715（Ａ）

　　　分流計算をする。　Ｘ ＝60％なので

       一回線当たりのインピーダンスを　１　とすれば

　　　Ry1 側を流れる電流は

　　　　　　134.715 ｘ （1＋1－0.6）／2＝94.3005（Ａ）

　　　Ry2, Ry4, Ry3　側を流れる電流は

　　　　　　134.715 ｘ 0.6／2＝40.4145（Ａ）

　　　

Ry1 に入力される電流は

　　　94.3005 ｘ 5／1000＝0.4715　　　 （答） 0.472Ａ

Ry2 に入力される電流は

　　　40.4145 ｘ 5／1000＝0.20207　　　（答） 0.202Ａ

Ry3 に入力される電流は

　　　40.4145 ｘ 5／800＝0.25259　　　　（答） 0.253Ａ

 

（３） Ry1 側を流れる電流は

　　　　　　134.715 ｘ （1＋1－Ｘ ／100）／2＝134.715－0.673575・Ｘ （Ａ）

　　　 Ry2, Ry4, Ry3　側を流れる電流は

　　　　　　134.715 ｘ Ｘ ／100／2＝0.673575・Ｘ （Ａ）

 

　　　　　Ry1 に入力される電流は

　（134.715－0.673575・Ｘ ） ｘ 5／1000＝0.673575－0.003367875・Ｘ

 Ry2 に入力される電流は

　　　0.673575・Ｘ ｘ 5／1000＝0.003367875・Ｘ

Ry3,Ry4 に入力される電流は

0.673575・Ｘ ｘ 5／800＝0.0042098・Ｘ

 

　　　ここでRy1=動作, Ry2=動作, Ry3=不動, Ry4=不動　となる条件は

0.673575－0.003367875・Ｘ　≧0.3　・・・（１）

0.003367875・Ｘ　≧0.3　・・・・・・・・（2）

0.0042098・Ｘ　＜0.4　・・・・・・・・・（3）

（1）式より　Ｘ ≦110.9

（2）式より　Ｘ ≧89.0769

（3）式より　Ｘ ＜95.01639

従って　求める Ｘ の範囲は　　　　89.08≦Ｘ ≦95.01　（答）

　　　　　　　　　　　　　　　　　解答条件が有効数字３桁ならば

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　89.1（％）≦Ｘ ≦95.0 （％）　（答）

　　　　　　　　　この場合等号をつけたほうが厳密な解と思われる。

　　　　　　　　

 

 

サービス問題だと思うのですが　どうでしょう？

間違っていたら恥ずかしい限りです。