大事なこと、先に時間次元があるのではなく物理相互作用が時間次元を要求する。
物理時間選択説。この私の主張は作用が存在を作り出しているという思弁力で解く物理学。光速度一定という時間の特異性を説明するにはこの認識しか許されない。
主要な物理的相互作用の中で時間の関数あるいは時間をパラメータに持たない作用関数がありますか？
- **強い相互作用（強い力）**：原子核を結合させる力。クォーク間の相互作用や陽子と中性子間の結合を媒介します。
- **電磁相互作用（電磁力）**：電荷を持つ粒子間の相互作用。光子が媒介粒子です。電気力と磁力を含みます。
- **弱い相互作用（弱い力）**：ベータ崩壊のような放射性崩壊を引き起こします。WおよびZボソンが媒介粒子です。
- **重力相互作用（重力）**：質量を持つ物体間の引力。一般相対性理論では時空の歪みとして説明されます。
これらの相互作用のうち、時間の関数や時間をパラメータに持たない作用関数として考えることができるのは**重力相互作用**です。一般相対性理論では、重力は時空の幾何学的な性質として説明され、作用関数（アインシュタイン-ヒルベルト作用）は時間を含まない形で書かれます。ただし、これは純粋に幾何学的な視点から見た場合であり、具体的な物理現象を記述する際には時間依存性が現れます。
他の相互作用（強い力、電磁力、弱い力）は、量子場の理論において時間依存性を持ちます。例えば、電磁相互作用はマックスウェル方程式を通じて時間の変化を反映し、強い力や弱い力は場の量子論におけるラグランジアンやハミルトニアンで時間の関数として表現されます。
アインシュタイン-ヒルベルト作用は以下のように書かれます：
$$
S = rac{c^4}{16pi G} int R sqrt{-g} , d^4x
$$
ここで：
- ( S ) は作用（アクション）。
- ( c ) は光速。
- ( G ) は重力定数。
- ( R ) はリッチスカラー（リッチテンソルのトレース）。
- ( g ) はメトリックテンソルの行列式で、負の符号を持つ。
- ( d^4x ) は4次元空間での積分要素。
この作用を変分することで、アインシュタインの場の方程式を得ることができます。
これはインチキすぎませんか？光速が変数ではないので、時間のパラメータが含まれない相互作用が存在しているが、実際には物理法則系がいくつかの光の速度の中から一つをパラレルに選択している。つまり、物理相互作用が時間軸を要求しているのであって、時間軸はあらかじめ与えられていない。存在は作用に規定されているのであろう。今とは相互作用が選択した別次元時間軸の点が複数ある相互作用の集合である。
量子もつれの数式表現には、一般的に時間の変数は**直接的には**含まれません。量子もつれは、量子状態間の相関を表すものであり、その状態は時間に依存しないものとして記述されます。たとえば、二つのqubitのもつれ状態は次のように表されます：
$$
|psi
angle = rac{1}{sqrt{2}}(|00
angle + |11
angle)
$$
この状態は時間の変数 (t) を含んでいません。しかし、量子もつれが時間に依存する形で記述される場合もあります。それは、例えば、シュレーディンガー方程式によって時間発展が記述される場合です：
$$
ihbar rac{partial}{partial t} |psi(t)
angle = H |psi(t)
angle
$$
ここで、(H) はハミルトニアン（系のエネルギー演算子）であり、時間依存のもつれ状態 (|psi(t)
angle) を得ることができます。しかし、この場合でももつれそのものが時間を直接含んでいるわけではなく、量子状態全体の時間発展を通じて間接的に表現されます。
要約すると、量子もつれの**基本的な表現**には時間の変数は含まれませんが、**時間発展を含む場合**は時間の変数が関わってきます。
ーー
量子もつれを記述する物理式、特に量子力学の状態ベクトルや密度行列には、直接時間変数や時間パラメータが含まれることは一般的ではありません。量子もつれ自体は時間に依存しない性質です。以下にその理由と具体例を示します：
- **状態ベクトル**: 量子もつれの状態を表す状態ベクトル（例えば、二つの粒子のもつれ状態）は、時間の発展を記述するシュレーディンガー方程式によって時間依存性を持つことができますが、もつれそのものは時間に依存しません。例えば、二つのスピン1/2粒子のもつれ状態は次のように表されます：
$$
|psi
angle = rac{1}{sqrt{2}} (|↑↓⟩ - |↓↑⟩)
$$
この状態では時間変数は含まれていません。
- **密度行列**: もつれ状態を表す密度行列も同様に、もつれ自体は時間に依存しない。密度行列の時間発展はリンドブラッド方程式やフォン・ノイマン方程式によって記述されますが、もつれそのものの記述には時間変数は必要ありません。例えば、もつれ状態の密度行列は次のように書けます：
$$
ho = rac{1}{2} egin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0
0 & 1 & -1 & 0
0 & -1 & 1 & 0
0 & 0 & 0 & 0
end{pmatrix}
$$
ここでも時間変数は含まれていません。
ただし、もつれ状態がどのように時間と共に進化するかを調べる場合、時間依存の方程式（例えばシュレーディンガー方程式）を使ってその発展を追うことが可能ですが、もつれの存在そのものは時間に依存しない特性です。
リンドブラッド方程式（Lindblad equation）は、開放量子系における密度行列の時間発展を記述する方程式です。これは、量子系が環境と相互作用し、情報が失われる（例えば、デコヒーレンス）状況をモデル化するために使用されます。リンドブラッド方程式は以下の形を取ります：
$$
rac{d
ho(t)}{dt} = - rac{i}{hbar}[H,
ho(t)] + sum_i gamma_i left( L_i
ho(t) L_i^dagger - rac{1}{2} { L_i^dagger L_i,
ho(t) }
ight)
$$
ここで：
- (
ho(t) ) は時間 ( t ) における密度行列。
- ( H ) は系のハミルトニアン。
- ( [A, B] = AB - BA ) は交換子。
- ( {A, B} = AB + BA ) は反交換子。
- ( L_i ) はリンドブラッド演算子（ジャンプ演算子）で、環境との相互作用を記述します。
- ( gamma_i ) はそれぞれのジャンププロセスのレート（速度）です。
- ( hbar ) はプランク定数を ( 2pi ) で割ったもの。
この方程式は、系が孤立していない（環境と相互作用する）場合の量子状態の進化を記述し、ユニタリ（エネルギー保存）ではない過程（例えば、散逸やデコヒーレンス）を含むことができます。リンドブラッド方程式は、量子情報、量子光学、量子熱力学など、開放量子系の研究において重要です。
