『私たちの脳は見たいものしか見ないので心が連続しているという錯覚から抜け出せずにいます。錯覚と真覚が入れ替え可能であることに気づきさえすれば心の自己関係（思い込み、信念、信仰、ドグマ、自分）をリセットすることはだれにでもできることです。』ただ瞑目すること、過去に初めて心惹かれるものを見た感動を思い出すだけで、瞬間的に何度でもできるのですから、これほど単純なことはありません。
量子論は一般的に確率的な性質を持つことが知られており、古典的な物理法則とは異なる予測を提供することがあります。そのため、量子論においては古典的な不等式が成立しないことがあります。以下に有名な実験例をいくつか示します。
1. ベルの不等式（Bell's inequality）による実験:
ベルの不等式は、量子力学とローカルリアリティ（局所実在性）の組み合わせに対する予測の違いを示す不等式です。ベルの不等式を満たす場合、物理系はローカルリアリティの原則に従っていると解釈されます。しかし、実験結果はベルの不等式を破ることが示され、局所リアリティの仮定が成り立たないことが明らかになりました。
2. アスペクトの実験（Aspect's experiment）:
アスペクトの実験は、ベルの不等式を用いて量子の非分離性（非局所性）を検証する実験です。この実験では、エンタングルメント（量子的に相関した状態）を持つ光子対を用いて、ベルの不等式を測定します。実験結果はベルの不等式を破り、非局所性が存在することを示しています。
これらの実験は、量子論が古典的な物理法則とは異なる振る舞いを示すことを明確に示しています。量子論は確率的な性質や非局所性を含むため、古典的な不等式が成立しないことがあります。
因果集合（causal set）理論は、物理学における時間と因果関係の基礎となる概念を扱う理論です。この理論は、時空を離散的な因果関係のつながり（因果集合）としてモデル化することを提案しています。因果集合理論は、一般相対性理論などの連続的な時空のモデルとは異なり、離散的な構造を持つことが特徴です。
因果集合理論では、因果集合が基本的な要素となります。因果集合とは、離散的なイベント（事象）の集合であり、それらのイベント間の因果関係を表現します。因果集合理論では、因果関係は単方向であり、あるイベントが別のイベントを引き起こすという因果的なつながりを持ちます。
因果集合理論では、時空の性質や物理法則は因果集合の配置やつながりによって記述されます。因果集合が離散的であるため、時間や空間の連続性は持ちません。また、因果集合理論では、量子力学や一般相対性理論との統合も試みられています。
因果集合理論は、時空の微細構造や量子重力理論の研究などにおいて興味深いアプローチとなっています。しかし、まだ十分に発展していないため、確立した理論とは言えません。現在も研究が進められており、将来的には新たな洞察や予測を提供する可能性があります。
このようになるとライプニッツの単子論モナド復活すると思う。
以下はダン・カミンスキーの遺言
『しかし、私は、非局所性は、光の速度で私たちの宇宙をシミュレートしながら、その能力を自分自身の用途にのみ使用することを選択した、まったく異質な基質に依存しなければならないと思います。 瞬間的なコミュニケーションが可能であれば、光の速度自体が巨大な複雑さを持っています。
遠く離れた場所での不気味な動き、タイムトラベル、多世界理論、異次元からのシミュレーター......これらはすべて、スタートレックのエピソードを盛り上げるためのものですが、暗号は、私たちが実際に世界で日常的に目にするものです。 悪い暗号ならなおさらです。
--
先ほど申し上げたように、極限的には数学が宇宙をモデル化しているかもしれませんが、その数学を引き出すことができるかどうかは、最終的には宇宙の出力のパターンを理解できるかどうかにかかっています。 数学は、分析可能な出力を与えることに何の制約もありません。
では、暗号機能を構築するのに必要な計算量を宇宙が与えてくれるかというと、そうではありません。 これはとてもいい質問だと思います。』
The causal sets program is an approach to quantum gravity. Its founding principles are that spacetime is fundamentally discrete (a collection of discrete spacetime points, called the elements of the causal set) and that spacetime events are related by a partial order. This partial order has the physical meaning of the causality relations between spacetime events.
The program is based on a theorem[1] by David Malament that states that if there is a bijective map between two past and future distinguishing space times that preserves their causal structure then the map is a conformal isomorphism. The conformal factor that is left undetermined is related to the volume of regions in the spacetime. This volume factor can be recovered by specifying a volume element for each space time point. The volume of a space time region could then be found by counting the number of points in that region.
Causal sets was initiated by Rafael Sorkin who continues to be the main proponent of the program. He has coined the slogan "Order + Number = Geometry" to characterize the above argument. The program provides a theory in which space time is fundamentally discrete while retaining local Lorentz invariance.
Causal sets
ランダムな幾何学的グラフとしての因果集合。因果集合の要素は、時空の特定の領域に強度ξで一様にランダムに振りかけられる。ここで、ηとθはそれぞれ（1＋1）次元の時間座標と空間座標を意味する。このコンフォーマル座標に45度の線で描かれた光円錐は、各要素の因果関係のある未来と過去を結びつける。青と緑の要素の光円錐が重なっている場合、その要素は赤の太線で示されるように、因果関係がある、つまり時間的に離れていると言われる。信号の未来と観測者の過去の両方にある黒い要素は、青緑色で示されるペアのアレクサンドロフ集合を形成している。すべての対の関係が描かれているわけではない。
The causal set as a random geometric graph. Elements of the causal set are sprinkled uniformly at random with intensity ξ into a particular region of spacetime, where η and θ respectively refer to the temporal and spatial coordinates in (1 + 1)dimensions. Light cones, drawn by 45-degree lines in these conformal coordinates, bound the causal future and past of each element. When light cones of a pair of elements (shown in blue and green) overlap, the elements are said to be causally related, or timelike separated, as indicated by the bold red line. The black elements both to the future of the signal and to the past of the observer form the pair's Alexandroff set shown by the teal color. Not all pairwise relations are drawn.
