算額（その1473）
街角の数学 Street Wasan ～落書き帳「○△□」～ 394．○△□の新算額（その７）
http://streetwasan.web.fc2.com/math18.2.6.html
キーワード：円5個，外円，弦1本
#Julia, #SymPy, #算額, #和算
外円の中に直径（弦）を引き，大円と小円を 2 個ずつ容れる。外円，大円，小円の半径の比を求めよ。
外円の半径と中心座標を R, (0, 0)
大円の半径と中心座標を r1, (0, r1); r1 = R/2
小円の半径と中心座標を r2, (x2, r2)
とおき，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
using SymPy
@syms R, r1, r2, x2
r1 = R/2
eq1 = x2^2 + (r1 - r2)^2 - (r1 + r2)^2
eq2 = x2^2 + r2^2 - (R - r2)^2;
res = solve([eq1, eq2], (r2, x2))[2] # 2 of 2
(R/4, sqrt(2)*R/2)
R:r1:r2 = 4:2:1 である。
(4 .*[R, r1, res[1]]) |> println
Sym{PyCall.PyObject}[4*R, 2*R, R]
function draw(R, more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
r1 = R/2
(r2, x2) = (R/4, sqrt(2)*R/2)
@printf("R = %g; r1 = %g; r2 = %g; x2 = %g\n", R, r1, r2, x2)
plot()
circle(0, 0, R)
circle22(0, r1, r1, :blue)
circle2(x2, r2, r2, :green)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0, R, "R", :red, :center, :bottom, delta=delta/2)
point(0, r1, "大円:r1,(0,r1)", :blue, :center, delta=-delta/2)
point(x2, r2, "小円:r2,(x2,r2)", :green, :center, delta=-delta/2)
end
end;
draw(4, true)
