つごもりは、月籠りである。月影の全く欠けるとき、つごもり。晦字は暗いこと、飾った様子で見えなくなる。大みそかには、新しい歳神様を迎えるために寝ないで待つ日とされ、早く寝ると白髪になるなどの言い伝えがあると、また、除夜。年越し。除夜は厄除けの夜か。その鐘の数108についてはどうだろう。ウイキペディアにさまざま上げる。
ウィキペディアより
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煩悩の数
眼（げん）・耳（に）・鼻（び）・舌（ぜつ）・身（しん）・意（い）の六根のそれぞれに好（こう：気持ちが好い）・悪（あく：気持ちが悪い）・平（へい：どうでもよい）があって18類、この18類それぞれに浄（じょう）・染（せん：きたない）の2類があって36類、この36類を前世・今世・来世の三世に配当して108となり、人間の煩悩の数を表す。
1年間
月の数の12、二十四節気の数の24、七十二候の数の72を足した数が108となり、1年間を表す。
四苦八苦
四苦八苦を取り払うということで、4×9+8×9=108をかけたとも言われている。
ちなみに、念珠は仏を念ずる時に用いる珠である。念珠の字の前後を入れ替えて、珠数と書く場合もある。
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仏・菩薩を礼拝する際に手にかけて用いる。真言・念仏の回数を数えるのに珠を爪繰（つまぐ）ったり、摺り鳴らして用いる場合がある。浄土真宗の場合は、念仏の回数を問題にしないため爪繰らない。摺り鳴らすこともせず、仏前での崇敬の念の表れとして用いる。
起源は諸説あるが、古代インドのバラモン教で用いられていた道具を原型とするとされる。それが、釈尊により用いられ、後に中国に伝わる。そして仏教伝来とともに飛鳥時代には日本に伝わったとされる。鎌倉時代に入り、浄土教が流行し称名念仏が盛んになるとともに一般にも普及する。
日本国語大辞典より
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おお‐つごもり［おほ：］ 【大晦・大晦日】
解説・用例
【一】〔名〕
一年の最終の日。一二月のみそか。おおみそか。大歳（おおとし）。《季・冬》
＊古活字二巻本日本書紀抄〔１６Ｃ前〕一「唐には一年に四度逐灘がある。ここには大つこもりばかりにするぞ」
＊御湯殿上日記‐天文一六年〔１５４７〕正月二〇日「ふけより大つこもりのひふつ十色けふまいる」
＊説経節・説経さんせう太夫（佐渡七太夫正本）〔１６５６〕中「太夫は、きのふけふとはそんすれ共、はやしはす大つごもりにまかり成」
＊浮世草子・好色盛衰記〔１６８８〕一・五「けふは鰒汁（ふくじる）して死ば其身の仕合なり。迚（とて）も行先の大晦日（ツゴモリ）、人が生けては置まじと」
＊新編常陸国誌〔１８１８〜３０頃か〕方言「おほつごもり 大月隠の意」
おお‐みそか［おほ：］ 【大晦日・大三十日】
解説・用例
〔名〕
一年の最終日。おおつごもり。おおとし。《季・冬》
＊雑俳・柳多留‐二〔１７６７〕「つねていのうそでは行かぬ大三十日」
＊俳諧・類題発句集〔１７７４〕冬「大晦日 大三十日定なき世の定哉〈西鶴〉」
＊滑稽本・浮世風呂〔１８０９〜１３〕三・上「去年と云ふととんだ久しい様だが、大卅日（オホミソカ）と元日と夜が明た計で、去年もをかしいぢゃアねへか」
＊野菊の墓〔１９０６〕〈伊藤左千夫〉「年の暮だから一日でも二日でも帰れというて母から手紙がきた故、大三十日（オホミソカ）の夜帰ってきた」
おお‐つごも 【大晦日】
解説・用例
方言
〔名〕
一年の最終の日。大みそか。《おおつごも》岐阜県海津郡498愛知県愛知郡563三重県志摩郡585奈良県吉野郡038山口県791徳島県811香川県伊吹島829《おおつもご》愛知県愛知郡563碧海郡564三重県一志郡584長崎県南高来郡905《おおつもごお》島根県出雲725《おおつもごも》愛知県額田郡577《おおつご》愛知県北設楽郡054山口県見島797《おおつも》静岡県521《おつごも》三重県054062584徳島県海部郡813香川県三豊郡829《おつもご》愛媛県新居郡841《おっもご》徳島県海部郡823《おつご》山口県見島797《おつもり》兵庫県赤穂郡660《おっつもり》茨城県188《おごっつい》栃木県安蘇郡208《おおつこおつ》広島県高田郡779
じょ‐や［ヂョ：］ 【除夜】
解説・用例
〔名〕
おおみそかの夜。一年の最後の晩。除夕（じょせき）。《季・冬》
＊経国集〔８２７〕一三・除夜〈嵯峨天皇〉「欲眠不眠坐除夜、雲天此夜秀芳春」
＊正法眼蔵随聞記〔１２３５〜３８〕五・四「嘉禎二年臘月除夜、始めて懐奘（ゑじゃう）を興聖寺の首座（しゅそ）に請ず」
＊俳諧・増山の井〔１６６３〕一二月「除夜（ジョヤ）歳のくれ 歳末」
＊書言字考節用集〔１７１７〕二「除夜 ジョヤ 臘月尽夜言此夜所以除旧年也」
＊俳諧・樗良発句集〔１７８４〕「床しやと見れば見へけり除夜の梅」
＊杜審言‐守歳侍宴応制詩「季冬除夜接新年、帝子王孫捧御筵」
世界大百科事典
除夜
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大晦日の夜。年の夜，大年，年越しなどともいう。神社では大祓（おおはらえ）といって人形（ひとがた）に託して罪穢を流し，寺院では百八煩悩の鐘をつき鳴らす。除夜の鐘は午前零時の前後につかれ，ここに年の境のあることが一般に認められているが，一日の境を日没時とする日本の古い考えでは，除夜はすでに新年に属し，来臨する年神をまつる神聖な夜であった。このため神社では篝火が焚かれ参籠が行われるが，一般家庭でも，かつては年神の前で家族揃って正式の食膳を囲んだあと，いろりに大火を焚いて終夜起きているべきとしていた所が多い。この夜の火に特別な意味を認め，用いる大きなまきを節榾（せちほだ），世継榾（よつきほだ）などといって家の火を継承していこうとしたり，京都八坂神社の白朮祭（おけらまつり）に参る人々のように，この夜新たに清い火を点じようとする考えがあった。
ウィキペディアより
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煩悩の数
眼（げん）・耳（に）・鼻（び）・舌（ぜつ）・身（しん）・意（い）の六根のそれぞれに好（こう：気持ちが好い）・悪（あく：気持ちが悪い）・平（へい：どうでもよい）があって18類、この18類それぞれに浄（じょう）・染（せん：きたない）の2類があって36類、この36類を前世・今世・来世の三世に配当して108となり、人間の煩悩の数を表す。
1年間
月の数の12、二十四節気の数の24、七十二候の数の72を足した数が108となり、1年間を表す。
四苦八苦
四苦八苦を取り払うということで、4×9+8×9=108をかけたとも言われている。
ちなみに、念珠は仏を念ずる時に用いる珠である。念珠の字の前後を入れ替えて、珠数と書く場合もある。
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仏・菩薩を礼拝する際に手にかけて用いる。真言・念仏の回数を数えるのに珠を爪繰（つまぐ）ったり、摺り鳴らして用いる場合がある。浄土真宗の場合は、念仏の回数を問題にしないため爪繰らない。摺り鳴らすこともせず、仏前での崇敬の念の表れとして用いる。
起源は諸説あるが、古代インドのバラモン教で用いられていた道具を原型とするとされる。それが、釈尊により用いられ、後に中国に伝わる。そして仏教伝来とともに飛鳥時代には日本に伝わったとされる。鎌倉時代に入り、浄土教が流行し称名念仏が盛んになるとともに一般にも普及する。
日本国語大辞典より
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おお‐つごもり［おほ：］ 【大晦・大晦日】
解説・用例
【一】〔名〕
一年の最終の日。一二月のみそか。おおみそか。大歳（おおとし）。《季・冬》
＊古活字二巻本日本書紀抄〔１６Ｃ前〕一「唐には一年に四度逐灘がある。ここには大つこもりばかりにするぞ」
＊御湯殿上日記‐天文一六年〔１５４７〕正月二〇日「ふけより大つこもりのひふつ十色けふまいる」
＊説経節・説経さんせう太夫（佐渡七太夫正本）〔１６５６〕中「太夫は、きのふけふとはそんすれ共、はやしはす大つごもりにまかり成」
＊浮世草子・好色盛衰記〔１６８８〕一・五「けふは鰒汁（ふくじる）して死ば其身の仕合なり。迚（とて）も行先の大晦日（ツゴモリ）、人が生けては置まじと」
＊新編常陸国誌〔１８１８〜３０頃か〕方言「おほつごもり 大月隠の意」
おお‐みそか［おほ：］ 【大晦日・大三十日】
解説・用例
〔名〕
一年の最終日。おおつごもり。おおとし。《季・冬》
＊雑俳・柳多留‐二〔１７６７〕「つねていのうそでは行かぬ大三十日」
＊俳諧・類題発句集〔１７７４〕冬「大晦日 大三十日定なき世の定哉〈西鶴〉」
＊滑稽本・浮世風呂〔１８０９〜１３〕三・上「去年と云ふととんだ久しい様だが、大卅日（オホミソカ）と元日と夜が明た計で、去年もをかしいぢゃアねへか」
＊野菊の墓〔１９０６〕〈伊藤左千夫〉「年の暮だから一日でも二日でも帰れというて母から手紙がきた故、大三十日（オホミソカ）の夜帰ってきた」
おお‐つごも 【大晦日】
解説・用例
方言
〔名〕
一年の最終の日。大みそか。《おおつごも》岐阜県海津郡498愛知県愛知郡563三重県志摩郡585奈良県吉野郡038山口県791徳島県811香川県伊吹島829《おおつもご》愛知県愛知郡563碧海郡564三重県一志郡584長崎県南高来郡905《おおつもごお》島根県出雲725《おおつもごも》愛知県額田郡577《おおつご》愛知県北設楽郡054山口県見島797《おおつも》静岡県521《おつごも》三重県054062584徳島県海部郡813香川県三豊郡829《おつもご》愛媛県新居郡841《おっもご》徳島県海部郡823《おつご》山口県見島797《おつもり》兵庫県赤穂郡660《おっつもり》茨城県188《おごっつい》栃木県安蘇郡208《おおつこおつ》広島県高田郡779
じょ‐や［ヂョ：］ 【除夜】
解説・用例
〔名〕
おおみそかの夜。一年の最後の晩。除夕（じょせき）。《季・冬》
＊経国集〔８２７〕一三・除夜〈嵯峨天皇〉「欲眠不眠坐除夜、雲天此夜秀芳春」
＊正法眼蔵随聞記〔１２３５〜３８〕五・四「嘉禎二年臘月除夜、始めて懐奘（ゑじゃう）を興聖寺の首座（しゅそ）に請ず」
＊俳諧・増山の井〔１６６３〕一二月「除夜（ジョヤ）歳のくれ 歳末」
＊書言字考節用集〔１７１７〕二「除夜 ジョヤ 臘月尽夜言此夜所以除旧年也」
＊俳諧・樗良発句集〔１７８４〕「床しやと見れば見へけり除夜の梅」
＊杜審言‐守歳侍宴応制詩「季冬除夜接新年、帝子王孫捧御筵」
世界大百科事典
除夜
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大晦日の夜。年の夜，大年，年越しなどともいう。神社では大祓（おおはらえ）といって人形（ひとがた）に託して罪穢を流し，寺院では百八煩悩の鐘をつき鳴らす。除夜の鐘は午前零時の前後につかれ，ここに年の境のあることが一般に認められているが，一日の境を日没時とする日本の古い考えでは，除夜はすでに新年に属し，来臨する年神をまつる神聖な夜であった。このため神社では篝火が焚かれ参籠が行われるが，一般家庭でも，かつては年神の前で家族揃って正式の食膳を囲んだあと，いろりに大火を焚いて終夜起きているべきとしていた所が多い。この夜の火に特別な意味を認め，用いる大きなまきを節榾（せちほだ），世継榾（よつきほだ）などといって家の火を継承していこうとしたり，京都八坂神社の白朮祭（おけらまつり）に参る人々のように，この夜新たに清い火を点じようとする考えがあった。
