算額（その1026）

算額（その1026）

十五 前沢町赤生津坊主山 前沢月山神社坊主山 明治43年(1910)
山村善夫：現存 岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.
http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html

正方形の中に内接円，その中に 7 個の小正方形，そのうちの 3 個の小正方形の中に 3 個の等円を入れる。等円の直径が与えられたとき外の正方形の一辺の長さを求めよ。

丁寧に図を描けば，答えは簡単にわかる。
すなわち，外の正方形の一辺の長さは等円の直径の 3√2 倍である。
等円の直径が √2 のとき，正方形の一辺の長さは 6 である。

include("julia-source.txt");

function draw(more=false)
   pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
   r1 = √2/2
   a = √2r1
   @printf("小円の直径が %g のとき，外の正方形の一辺の長さは %g である。\n", 2r1, 6a)
   plot(a.*[-1, 0, 1, -2, -1, 2, 1],  a.*[2, 3, 2, -1, -2, 1, 2], color=:blue, lw=0.5)
   plot!(a.*[-1, 0, 1, -2, -1, 2, 1], -a.*[2, 3, 2, -1, -2, 1, 2], color=:blue, lw=0.5)
   circle22(0, 2a, r1)
   circle(0, 0, r1)
   circle(0, 0, 3√2*r1, :green)
   if more        
       delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3  # size[2] * fontsize * 2
       hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
       vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
       point(0,0, "", :blue, :left, :vcenter)
       point(0, √2r1, " √2r1", :blue, :left, :vcenter)
       point(0, 2√2r1, "", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
       point(0, 3√2r1, " 3√2r1", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
       segment(0, 0, r1/√2, r1/√2, :gray70)
       point(r1/√2, r1/√2, " (r1/√2,r1/√2)", :blue, :left, :vcenter)
   end
end;