◎濃度問題を食塩水天秤で解いて現実逃避しよう【＃４】

かなり久しぶりの現実逃避シリーズですが、
当初の予定を変更し、判断推理に限定しないことにしました。


もうすぐ年も明け、受験生の皆様は戦争も佳境に入っている事と思う。

入試は時間との戦いでもある。

特に数学なんかは、教科書通りの解法で本当に良いのか。
教科書の解法よりも早く解く方法があるのではないか。

それが正に「濃度」の問題である。



濃度の問題といえば、例えばこんな感じだと思う。

【例題】
５％の食塩水Ａと10％の食塩水Ｂがある。
この食塩水Ａ、Ｂすべて混ぜたら、７％の食塩水が500ｇできた。
Ａ、Ｂそれぞれ何ｇずつ混ぜたのかを求めよ。


これを教科書通りに解くには「連立方程式」を立てなければならない。








これでは急いで解いても１分はかかるだろう。

だが、「食塩水天秤」を使えばこんな感じ。３０秒足らずで解けてしまうのだ。






もう上の図を見ただけで大体お分かりかと思うが、
食塩水天秤のポイントは、

(1)支点に混ぜた後の食塩水の濃度を書く
(2)両サイドに混ぜる食塩水の濃度を書く
(3)支点からの距離の比率を書く（２：３）
(4)混ぜた後の食塩水の重さを支点からの距離の逆比で配分する（３：２）

つまり500ｇを３：２に配分して300ｇと200ｇ。ハイ終了。


正解：Ａ300ｇ、Ｂ200ｇ



早い、早すぎる……
連立方程式とは何だったのか。



なぜこんな方法で解けるのかと言うと、
天秤は【荷重×支点からの距離】が左右で等しければ釣り合うのは学校で学んだと思う。
実は、食塩水の重さを荷重に、濃度を距離に置き換えただけで理屈は一緒なのだ。

荷重（ｇ）×支点からの距離（cm）＝回転する力（ｇ）
食塩水（ｇ）×濃度（％）＝食塩（ｇ）

ほら、何となく一緒でしょ？（雑になってきた）



ではいよいよ実践問題。もう寝たいから１問だけやって終わりにします。

【問題１】
次の□にあてはまる数を求めなさい。

10％の食塩水□ｇに200ｇの水を加えると６％の食塩水になる。















天秤はこう描きます。




つまりこうなる。

(200＋χ)×(2/5)＝200
χ＝300

終了。


正解：300