ｎ進法

n進法は教えている塾とそうでない塾があるようです。
私自身はしっかり教えている方ですが、ｎ進法はいろいろなところで利用法があります。
例えばこんな問題はどうでしょうか。

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2007年の聖光の問題

０、１、２、３、５、７、10、11、12、13、15、17、20・・・のように０、１、２、３、５、７だけで作られる数を小さい順に並べます。2007は何番目の数ですか。

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０以外の数が５つあるので６進法として考えます。
０＝０、１＝１、２＝２、３＝３、５＝４、７＝５と考えればいいことになります。

2007は上のルールにあてはめると2005になります。

６進法ですから１の位は１　10進法の10の位は６の位　10進法の100の位は６×６＝36の位、10進法の1000の位は６×６×６＝216の位になります。
したがって216×２＋５=432＋５＝437　

ただしこの数列は０から始まっているので437＋１＝438番目　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（答え）438番目

規則性の問題が、ｎ進法で簡単に解けてしまうということは多々あります。武器としては持っていた方がいいと思いますね。




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