電験1種 電力・管理 問３
地絡方向リレーを設置した図のような送電系統を考える。 送電線一回線に一線地絡事故が発生した場合のリレーの動作について、次の問に答えよ。
ただし、計算諸元は次のとおりとする。 また、変圧器に接続されている中性点の接地抵抗は、送電線や変圧器のインピーダンスよりも非常に大きいものとし、送電線の静電容量は無視する。 さらに、B端は無負荷、無電源とする。
変電所送電端線間電圧 77000 [V]
A端変圧器中性点の接地抵抗 R1＝１００ [Ω]
地絡方向リレーのCT比と整定値
A端リレー（Ry1、Ry2） CT比： 1000 [A]／5 [A]、
整定値（電流）：0.30[A]
B端リレー（Ry3、Ry4） CT比： 800 [A]／5 [A]、
整定値（電流）：0.40[A]
事故点までの距離と事故点抵抗
A端～B端の送電線の距離を100 [％] としたときの
A端～事故点Fまでの距離：X [％]
事故点Fの事故点抵抗：R2 [Ω]
＊事故点抵抗は純抵抗成分であるとする。
（１） X＝60.0 [％]、R2＝0 [Ω] であるとき、事故点Fに流れる地絡電流を求めよ。
（２） X＝60.0 [％]、R2＝230 [Ω] であるとき、Ry1、Ry2、Ry3に入力される電流の大きさをそれぞれ求めよ。
（３） R2＝230 [Ω] であるとき、受電端（B端）リレーが両回線ともに不動作、送電端（A端）リレーが両回線ともに動作となり、受電端が停電するX [％] の範囲を求めよ。
（１）送電端の線間電圧が77000Ｖなので
相電圧は 77000／√３ ＝ 44456Ｖ
地絡抵抗が0 Ωのとき
題意より送電線のインピーダンスは
中性点の接地抵抗に比べて無視できるので
地絡電流＝44456／100＝444.56 （答）445Ａ
（２）地絡抵抗が230Ωのとき
地絡電流＝44456／（100＋230）＝134.715（Ａ）
分流計算をする。 Ｘ ＝60％なので
一回線当たりのインピーダンスを １ とすれば
Ry1 側を流れる電流は
134.715 ｘ （1＋1－0.6）／2＝94.3005（Ａ）
Ry2, Ry4, Ry3 側を流れる電流は
134.715 ｘ 0.6／2＝40.4145（Ａ）
Ry1 に入力される電流は
94.3005 ｘ 5／1000＝0.4715 （答） 0.472Ａ
Ry2 に入力される電流は
40.4145 ｘ 5／1000＝0.20207 （答） 0.202Ａ
Ry3 に入力される電流は
40.4145 ｘ 5／800＝0.25259 （答） 0.253Ａ
（３） Ry1 側を流れる電流は
134.715 ｘ （1＋1－Ｘ ／100）／2＝134.715－0.673575・Ｘ （Ａ）
Ry2, Ry4, Ry3 側を流れる電流は
134.715 ｘ Ｘ ／100／2＝0.673575・Ｘ （Ａ）
Ry1 に入力される電流は
（134.715－0.673575・Ｘ ） ｘ 5／1000＝0.673575－0.003367875・Ｘ
Ry2 に入力される電流は
0.673575・Ｘ ｘ 5／1000＝0.003367875・Ｘ
Ry3,Ry4 に入力される電流は
0.673575・Ｘ ｘ 5／800＝0.0042098・Ｘ
ここでRy1=動作, Ry2=動作, Ry3=不動, Ry4=不動 となる条件は
0.673575－0.003367875・Ｘ ≧0.3 ・・・（１）
0.003367875・Ｘ ≧0.3 ・・・・・・・・（2）
0.0042098・Ｘ ＜0.4 ・・・・・・・・・（3）
（1）式より Ｘ ≦110.9
（2）式より Ｘ ≧89.0769
（3）式より Ｘ ＜95.01639
従って 求める Ｘ の範囲は 89.08≦Ｘ ≦95.01 （答）
解答条件が有効数字３桁ならば
89.1（％）≦Ｘ ≦95.0 （％） （答）
この場合等号をつけたほうが厳密な解と思われる。
サービス問題だと思うのですが どうでしょう？
間違っていたら恥ずかしい限りです。
