梅が咲く。
以前に江戸期の数学事情と和算の偉人こと関孝和について述べましたが、微積分とは何ぞや？ってことを述べる前に、微積分の本質は既に分かっているんだという話をしましょう。
ここで言いたいことは私が微積分の本質を分かっているんだってことではありません。もちろん私自身も微積分の本質的なところは分かってるつもりですが、皆さんが微積分の本質を分かっているんだということです。
これは努力すればだれでも微積分が分かるという話でもありません。誰でも、もともと微積分の本質は既に分かっているんです。それどころか微積分の本質が分かっていないならば生命に危険が及ぶことになります。
確かに算術としての微積分は難易度が高いです。しかし算術としての微積分は本質的にわかっているものを算術として表現したものであり、微積分を学ぶということは既に本質自体は何となく分かっている事を表現できるようにしようってことです。微積分が分からないって方は本当に微積分が皆目わからないってことじゃなくって、既に本質は掴んでいるけど上手く表現するあと一歩のところで踏みとどまっているってことです。
進学試験、学校の試験、資格試験で微積分が分からないって方は、自分に理解力が無いなどと決めつけず本当は既に分かっている、だけど表現するためのあと一歩が踏み出せない、だから表現するために自分につっかえているものを取り除けば算術としての微積分は必ず使いこなせるはずだと自信を持ちましょう。
微分とは変化の法則を知る、積分とは累積の法則を知るということです。
例えば街角を走っていて壁や人なり車なりにぶつかりそうになったらスピードを落としますよね。これは位置の変化をとらえていて位置を変化させる速度を調節してぶつからないようにしているわけです。知らず知らずの間に微積分を行っているのです。もし分かってなければぶつかりまくって命がいくつあっても足りないでしょう。人間の頭脳は多くの人が思うよりずっと優れたものです。
よく「あの人は有能」「あいつは無能」などといわれますが、それは能力の差を見るからそう思うんであって、能力の絶対的な量を見ることが出来るなら個人間の本質的な差は非常に小さなものだと思います。人間誰かと比べて絶対的に優れる人も劣る人もいなくって、ジグソーパズルのようにあるところは突出し、あるところはへこんでいるのがお互い補い合って世の中を作り上げているんだと思います。
ってことで、誰もが微積分の本質は分かっているけど表現するのにうっ！ｗとなってしまうってのを踏まえて次は微分とは何かってことをもう少し算術的に述べてみましょう。
