熱力学の基礎

電験の参考書を開く前の基本的な知識の最後に熱力学について触れておきましょう。
とは言っても高校で習うようなボイル・シャルルの法則から気体の状態方程式を使うような難しいことは必要ありません。

まず最初に1【ｇ】の水を1℃上げるのに必要な熱を1【cal】と表します。これはエネルギーの単位でジュール【Ｊ】と単純に変換できます。
栄養分でカロリーってのはその食物を燃やして発生する熱エネルギーを指しています。力学的エネルギーが運動エネルギーとじっとしているだけで潜在的に持っている位置エネルギーがあるように、栄養分あるいは化学物質も最外殻電子をつなぎとめる科学的エネルギーと分子自体の運動による熱エネルギーの間を相互に変換しているわけです。

ちなみに温度の単位としてケルビン【Ｋ】で表しますが、1℃＝1【Ｋ】です。

温度ってのは際限なく低い温度があるわけでなく-273℃が温度の底でそれより低い温度は存在しません。これを絶対零度といい、絶対零度からの温度差を絶対温度と言います。

覚えておくべきは1【cal】=4.2【Ｊ】であるということです。そして物質によって同じ熱量を加えても温度上昇は違います。ある物質1ｇを1Ｋ上げるのに必要な熱量を比熱と言います。金属などは比熱が低いので熱しやすく冷めやすいのです。これだけ押さえておけば温度上昇を求める問題は何とかなります。

そして電気・機械・熱・化学エネルギーの間で変換が行われてもエネルギーの総和は一定になります。これを熱力学の第一法則と言います。

熱力学の第二法則は熱エネルギーをすべてほかのエネルギーに変換することはできないということです。これが原因で永久機関を作ることはできないわけです。熱力学第二法則を別の表現を用いると、不可逆変化を起こした閉ざされた系のエントロピーの総和は必ず増大するということです。なんじゃそりゃ？って思われるのは無理のない話で、イメージとしてはホイッスルが鳴るたびに座席の増える椅子取りゲームのように個々の粒子の状態が不規則になっていくということです。

この二つの法則から電験では機械科目でよくよく機械のエネルギー効率が問われます。動力と電力の変換は必ず熱的なロスを伴うんです。

さて、もう一つ押さえておきたいのは圧力ですね。１【m^2】に1【N】の力がまんべんなくかかっている状態を1【Pa】の圧力がかかっているといいます。1【Pa】の圧力の流体（気体・液体など流れることが出来る物体）が体積1【m^3】あれば1【J】の内部エネルギーを持っているわけです。

電験の参考書を開くために必要な素養はこんなところで十分でしょう。

次回は参考書に書かれている電界に触れる前に、私が説明するスタンスと学習法について述べておきましょう。
参考書をなぞるだけならこんなことをいちいちブログに書く必要もないのです。
ですから、説明するときは「私ならこう理解する」、演習にあたっては「この問題私ならこのように解く」という視点で述べていきます。基本的に参考書とはかけ離れた解法が多いですが、これを習得できるなら電験３種の計算問題は基本的に１分以内に解けるようになり１発合格が現実的な目標に据えることが出来るようになります。そのために必要な素養をここまで述べてきたわけです。

リーダーシップとマウンティング

左系議員に特に顕著なキャリア組官僚への横柄な態度ってのは今に始まったことじゃないんですけどね。

官僚も人間であり国会議員の奴隷ではない。国民に選ばれた議員が官僚を動かすのは当然のことではあるが、相手に土下座させて優越感を味わおうという議員は大抵無能であろう。どーりで、立憲民主党や共産党にその手の輩が多いわけだｗ

人の上に立つ立場の人間が無能な場合ほど部下に自分の立場を誇示しようとするものだ。

ええかっこしや美味しいとこ取りで表立ったところにしゃしゃり出たがるが、肝心なことになると下に責任を求めて逃げ出すような奴ｗ

リーダーシップを発揮するというのは期待される成果を上げていくために人を動かしていくことであって、自分が上位にあることを相手を辱めて思い知らせることではない。

リーダーシップが取れない上層部の特徴として
・モノを知らないくせに知っているようにふるまおうとする
・表立ったところで褒賞されるのは大好き
・プライドがやたら高い
・言ってることが表面的あるいは威圧的
・細かい事には五月蠅いくせに何かを決めることが出来ないし責任を持とうとしない
などなどありますけど、それもこれも自分が無能であることを直視するのが怖いってのが根底にあるわけで、そう考えると普通に人間が持っている性ってのが出ちゃっただけとも言えるんですよね。

振動にちょこっと触れる

等速円運動の後は振動に触れるのがセオリーですが、高校の物理学なんかは振り子やバネなどケースバイケースでみっちり学ぶことになります。これをしっかり学んでおかないと波動や原子の問題が解けなくなるので特に重点的に学ぶことになりますが、電験３種に必要な振動の知識はオイラーの公式で指数の虚部が変動することで振動があらわせるってことが分かれば十分でしょう。

写真は早速間違えてますね。

例えばy=re^(a+jω)tであらわされるとき、a=1なら振幅が変わらない振動、マイナスだったら減衰振動、プラスだったら振幅が増大し続けて収拾がつかなくなります。これが自動制御で出てくる不安定なシステムが暴走する状態です。

ところでa±jωって形であらわされるのって二次方程式の解の形を連想しませんか？

ずーっと後で触れることになりますが自動制御では特性を表す二次方程式を解くことで虚部から振動の周期、実部から安定を判別することになります。

さて、次回は参考書を開く前に身に着けておきたい素養の最後として熱力学についてざっと述べてみましょう。

喜劇・・・

嗤うしかない

「不慣れなオロオロ感」「ハンバーガーは哀れ」ですってｗｗ

鳩山さん

政治のセンスはまるでないけど、人を苦笑させるセンスはぴか一ですね！！！

等速円運動

回転運動を扱うときにその速さを表す単位は【rad/s】【Hz】【rpm】【min-1】などありますが、それらは相互に容易に変換できるものです。そのことを理解しておくためには等速円運動に触れておくのがいいでしょう。はっきり言って公式帳にω＝2πｆなどという公式を書いて昼休みに暗唱して暗記に努めるなどする方もおられますが、労働の間のお昼ぐらいはゆっくり脳と体を休めたほうがいいに決まっています。

要はマルの上をぐるぐる同じように回ってればどーなるの？って原点となる疑問を忘れずに各パラメーターを見ていくと、各公式が必然の産物であることが分かります。
等速円運動とはある中心から半径を変えることなく時間に対する角度の変化が全く同じである運動です。

角速度というのは１秒あたりにω【rad】回転するってことです。では１秒に刻む周回の数ｆ【Ｈｚ】との関係は、１秒でｆ周ここで１周はぐるり360°すなわち2π【rad】ですから、ｆ【Ｈｚ】のとき１秒にｆ周つまりは2πｆ【rad】回るってことで　ω＝2πｆ　の公式が必然の産物だってイメージできますか？できれば回転の諸公式は押さえたも同じですね。

次に回転数Ｎ【min-1】あるいはＮ【rpm】であらわされるのは１分で何周するよ？ってことですので、１秒でＮ／６０周ですからｆ＝Ｎ／６０【Ｈｚ】となるわけです。そうなると角速度ω＝2πN/60【rad/s】は必然的に出てきます。

一周2πｒを2π/ω【ｓ】かけて回るってことは速さはｒω【ｍ/ｓ】です。

読んだだけではわからないって方は実際にノートにマル書いて周回する周期や速さを考えてみましょう。

ここで等速というのは速さが等しいってことで円周上の運動は常に方向と向きが変わるので加速度が加わっています。等速度運動と言えるのは等速直線運動だけです。速度が変化しない運動だけが加速度すなわちバランスを崩した力が働いていないといえるのです。

ちなみに角速度を加速させようとする力をトルクと言います。モーターなどでは負荷や軸受けベアリングの摩擦などの抗力が働いているので一定回転を続けるには効力を打ち消すトルクを必要とします。その時に供給されるパワーは
Ｐ＝ωＴ【Ｗ】
この公式は機械科目で重要になってきます。

電卓を使うｗ

三平方の定理　成城学園　A


リアルな数値の計算ってを出来るだけ電卓を使わず楽に解くことを考えると論理的な思考能力を身に着けるのに役立つ。

入学試験でも資格試験でもそれなりの権威を帯びているものはこつこつ机に向かい続けて同じことを繰り返してきたかではなく、その場で論理的な思考ができるかを問うている場合が多い。
努力するってことをひたすら同じ作業を繰り返すことだと勘違いする人も多いけど、努力ってのはそのようなことをしなくても同じ果実が得られるかを工夫するほうが自分で考えなくっちゃならないし大変であろう。あくせくすることがあほらしいと思うことは決して悪い事じゃない。少ない努力で多くの果実を得る人は論理的に考えて工夫することから逃げなかった人たちだといえる。

が、工夫することもあくせくすることも嫌いなダメ人間が出した答えが「電卓を使うｗ」
折角の文明の利器、ありがたく使わせてもらおうではないですか！！

ってことで
252×＝4（M+）2016×＝－（RM)＝√
って、無理数ですねｗ

まぁ、幼少から論理的に考える能力を鍛えた人がいい教育を受ける権利があるってのは当然でしょうね。
わたしはそんなのめんどくさいｗ
かといってあくせくするのもまっぴらごめんｗ

そう、「俺がやらなきゃ誰かやる」
ここでミソなのは誰がではなく誰かってことです。
そう、「向上心より好奇心」がモットーですので・・・・

恐れるもの

私自身が最も恐れるのは私自身かなと思う。
例えば職場には私より仕事ができる人たちがわんさといる。
同時にわずかではあるが私より仕事が出来ない人もいる。（ホンマかいなｗってツッコミはとりあえず忘れてくださいマセ）
そうなるとどうしても仕事が出来ない人を下に見てしまう。

しかし、仕事ができる出来ないや職務の内容は世の中に対する役割の違いであって人間そのものの優劣を決めるものではない。

だれだって自分より優れるところが当然あるし、自分が優れるところだってないわけではないであろう。

もし、誰かを下に見ることがないと心の底から思っている人は間違いなく思いあがっている。

人間の心の奥底にはどうしても醜い感情が横たわっている。

そうした感情を無いことにするのでも、身を任せてしまうことでも、そんな自分を責めたり蔑むことでもなく、そんな感情を持っていることを直視して、そんな自分と気長に付き合うしかないと思う今日この頃・・・・

オイラーの公式

博士の愛した数式って映画を見たことがありますか？
短期の記憶が８０分しか持たない数学博士の主人公を寺尾聰氏が名演されてましたね。
寺尾聰といえば私の中ではルビーの指輪なんですけど、ベストテンでずっと連続して１位に入ったころと言えば私はまだ小学生。修学旅行のバスの中でのカラオケと言えばみんなマイクを奪い合ってルビーの指輪を謳ってたものです。博士の愛した数式とはオイラーの公式ですね。一方で博士は阪神ファンでありながらあの阪神が所沢で西武を下して唯一日本一になったころの記憶が飛んでいます。もし記憶と忘却を選択できるなら私だったら迷わずオイラーの公式の記憶を忘却に選びます(笑)。それだけハレー彗星が地球に近づいたあの年は特別で周囲も完全にお祭り騒ぎで私にとって忘れられない思い出です。

さてさて、博士の愛した数式では位相πにおける等式を示していますが、eあるいはεであらわされる数値はネイピア数と呼ばれ自然対数の底でもあり、この数の指数関数は微分や積分定数を除いた積分を行っても関数が元のままであるという解析学上の究極の数値となっています。
ｙ＝0つまりｘが何であるにもかかわらずｙが一定というｘの関数とは言えない形以外で微積分によって変わらない関数はほかにありません。変化と累積の傾向が元の形と同じになる唯一の関数です。電験３種では微積分の知識を求められませんが知っているなら使ったほうが楽になります。何かの変化の法則を求めることが微分で累積の法則を求めることが積分です。まぁ電験２種を取る足がかりに電験３種を取っておくってのなら今のうちに学び始めたほうがいいでしょう。そうでないなら微積分の勉強に余計な時間を割く必要はありません。ちなみに微積分を分からずに電験２種を取得するのは大変苦しくなってきます。電験２種で微積分を分からないままにしておくことは切り札を半分以上投げ捨てて鉄火場に挑むようなものです。

この指数関数で指数部分が虚数であるときに複素平面上での位相を表しています。複素平面上での極座標表示と言われるもので大きさと実軸との位相（単位はラジアン）で表現できます。これは交流回路計算では非常に重要になってきます。

複素数を計算するとき足し算・引き算は実部と虚部それぞれを単純に足し引きすればよいだけです。
掛け算は写真に示す通り。数学や電気の素養のない方でこれから電験を取ろうという方はこれを見て「ほうほうナルホド」と言ってるだけでは実力に結び付きません。必ず自分でペンを取ってその通りになることを計算したり、いくつかの複素数で試しに計算して実部と虚部を求めてみてください。割り算の場合は写真に示す方法で分母を実数にして分子の実部と虚部を求めてください。
電験は参考書をなるほどと言いながら読めば取れるような甘い資格試験ではないです。何度も言いますが今わからないことは恥ずかしい事ではありません。いつまでも分からないままにしておくことや分かっているふりをすることが恥ずかしいことです。分からないことはこれから分かればいいのです。ほとんどの人は電験を取ろうと思いついたときにわからないことがあるから試験勉強をするのです。私もそうでした。もし分かりきっていれば試験勉強に時間を費やすなんてあほらしくてやってられないでしょう。
複素数の掛け算・割り算はオイラーの公式によって大きさと位相に直せば楽に計算できます。これは電験２種を取ろうとしたときにこの使いこなしは避けることが出来ません。

複素数の虚部の符号が入れ代わったものを複素共役といいます。
複素共役は実軸に対して対称になります。

さて、次回は交流計算や機械科目で避けることが出来ない角速度・各周波数を理解するために等速円運動を述べることにしましょう。

つける薬なし

恥ずかしい言動をする人の何が一番恥ずかしいかというと、自分が恥ずかしいことをしているという自覚がないということですね。

鳩山元首相、米国が北京五輪不参加呼びかけ報道に見解「五輪の政治利用すべきでない」

本人は本気なんでしょうけど、人権抑圧国家のセレモニーに加担する動きそのものが相当悪いほうを向いた政治的な言動であることも分からない・・・
ウーパールーピーまたの名は阿呆ロートルに道理が分かる日が来ることは決してあるまい。
夢見る老人である彼に現実を分からせるのは太陽を西から登らせることより困難を極めるであろう。

三角関数の最低限の知識

三角関数って言うとsin cos tanみたいな見ただけで拒絶反応を催す記号や数々の公式の前にひるむ方も多いと思いますが、冷静にタイトルを見ると「三角」関数っていうぐらいですから直角三角形が書けてピタゴラスの定理が分かれば半分分かったも同然と気楽に臨みましょう。

基本は三角比にあります。

三角比で横軸を角度、縦軸をsin cosでグラフを書くと写真のようなきれいな波の形になります。sinの事を正弦って呼びますが、波の一番整った形はこの形で正弦波と呼びます。正弦波交流って言葉は電気の世界では当たり前のように使われますので参考までに・・・

分かってない方が仮に「電験をこれから受けようってのに三角関数もご存じないｗ」なんて言われても気にする必要はありません。今わからないことは恥ずかしい事じゃありません。日常生活で三角関数が分からなくっても何一つ不自由なんてしないんですから。これから分かればいいんです。本当に恥ずかしいのは電験を取ると言っておきながらいつまでたっても基本的なことを理解しようともしなかったり、わからないのに分かっているようにふるまう態度です。

グラフを見ればsinとcosは90°すなわちπ/2ずれています。

角度がπ/2を超えた後の三角関数の符号は反時計回りにSTCの順番だと覚えておくのがいいでしょう。

sin cosが１を超えることはありません。嘘だと思われるなら縦や横の長さが斜めの部分より長くなる三角形を描いてみてください。もし成功して数学誌に投稿すれば数学界が蜂の巣をひっくり返したような騒ぎになって、その発見だけで一生食べていけるでしょう。まぁ無理ですけどねｗ

電験三種の参考書では三角関数の公式が多く紹介されすぎているように思えます。所詮マークシート答えが合えばいいんですから、読んで字のごとく直角三角形が書ければ電験三種の多くの交流回路の計算は何とかなります。本格的に使いこなすことが求められるのは電験二種以降の事ですから。

そうはいっても、もう少しだけ公式を紹介しておくなら加法定理、これを覚えておけばほかの大半の公式をその場で導出できます。

次回は電気計算の核心となるオイラーの公式について述べることにしましょう。