数学は役に立たないところにロマンがある

積分が解けないドッキリ


積分をとことん追い求める・・・
生活に役に立つことはまぁ無い
今の天気の長期予報だってマーケティングだって微分方程式をたてたら後は差分方程式を近似的に解くことで大方の予想はつく。
訳の分からない関数を積分することに実用的な利益はほとんどない。

こんな関数の積分はどーやったら求まるのかという好奇心だけが突き動かす。

もともと積分ってのは例えば白くまくんアイスの重さを知りたい場合、秤に乗せればすぐにわかる話だが各場所の密度の分布から微小な部分の重さを足し合わせて全体の重さを出そうという途方もなくバカげた発想に端を発している。
最初に思いついた人はよっぽど暇な奴に違いないｗ
分布に法則がある、曲線に法則があるときに何か全体の量や面積を出せないかという果てしなくばかばかしいことを追い求めてきた。
ばかばかしいことを追い求めるときに人は至福の時を得る。

で、あるときライプニッツって親父が
「ひょっとして積分って微分の逆じゃね？」
って気が付いたわけですな。
そうなるとそれまで雲をつかむような積分法がかなりはっきりした法則に沿いだしたわけですな。

しかし、微分は方法がはっきりしてるけど、微分したら元の関数に戻るような関数を求めるってのは並大抵じゃない。
世の中の関数と言われるもののほとんどは厳密に積分することは不可能で、実用上は数値計算で近似的に出したもので差し支えない。

だからこそ不定積分を追い求めることに人類はロマンを感じるのかもしれませんね。

私の場合はより快適な鼻糞のほじり方となるべく妻から文句を言われない晩酌のたしなみ方を追い求めているわけですが・・・