ベクトルの足し算と引き算と２種類の掛け算

ベクトルの演算の概略を知っておけば電界、磁界、力などが組み合わさったときにどのような向きになるかが直感的にわかって公式をイメージしやすくなります。計算問題を解くに当たっては数学の手法というカードをどれだけ切れるかが楽に解けるかどうかを左右します。数学の手法の理解が乏しいと、数少ない手法で電気の公式を無理やり説明するから余計に訳が分からなくなります。かと言って数学を追いすぎると本筋の電験にかかわる学習が遅れることになります。電験三種が要求する程度よりほんの少し上の知識を付けておくのが後が楽になるんじゃないかと思います。

ベクトルの足し算は写真のようにあるベクトルの矢印の頭に足し合わせるベクトルのお尻をくっつけて足されるベクトルのお尻から足すベクトルの頭まで矢印を引きましょう。

引き算は引かれるベクトルの頭から引くベクトルの頭まで矢印を引きましょう。

座標で表すときは各成分を単純に足し引きしたものになります。

ベクトルの掛け算は内積（スカラー積）と外積（ベクトル積）があります。



スカラー積は掛け合わせるベクトルの同じ方向の成分同士の掛け算です。結果はスカラーで大きさはABcosθ
座標では各成分の積の和になります。
仕事とエネルギーの計算などに使われます。



外積は掛け合わるベクトルの直行する成分同士の掛け算です。結果はベクトルで大きさはABsinθ
向きですが、右手でグッジョブのポーズを取ってみてください。掛けられるベクトルを人差し指の根元に、掛けるベクトルを人差し指の指先に持って行ってください。そして親指の指先が向かうのが外積の向きです。ここまで説明するとある程度電磁気をかじった人なら電流、磁界、力の関係を表すのに使っていると分かると思います。

力とエネルギーを理解するのに必要な数学の素養はこの程度です。

次回は力とは何か？ってことを説明することにしましょう。