余弦定理の話１

電気系でそこそこのことをしたかったら三角関数を避けて通ることはできません。
もし三角関数の理解を避けて電験が取れるなら相当器用な「何か」を持ち合わせているに違いありません。

で、三角関数の諸定理を学ぶときに出てくるのが余弦定理。
公式は三角形ＡＢＣのそれぞれの角に向かい合う辺の長さをabcとすると、
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
ですね。もし電験を取りたいけど電気数学の参考書を持ってないって方はウィキペで検索していただけるといいと思います。

で、ある角δの両側の辺の長さが1.4と1.0、向かい側の辺の長さが0.6の三角形でcosδはナンボになりまっか？
って問は公式に当てはめるだけですね。

では同じことを計算するために勿体を付けて

軸回転数が一定の同期発電機を励磁し無負荷状態で端子の電圧を測ると1.4p.u.でした。
次に励磁電流はそのままで誘導性の負荷を接続したところ、0.6p.u.の電流が流れ端子電圧が1.0p.u.になりました。
さて負荷の力率はナンボでしょ？
ただし発電機のリアクタンスは1.0p.u.で抵抗は無視します。

ってな問題をサラッと解ける人は少ないんじゃないかと思います。
ってことで次回はこの問題を電験の記述と同じようにいくつかの小問に分けてみます。
するとやってることは先ほどの三角形の問題と本質的には変わらないことに気づくはずです。