等速円運動

回転運動を扱うときにその速さを表す単位は【rad/s】【Hz】【rpm】【min-1】などありますが、それらは相互に容易に変換できるものです。そのことを理解しておくためには等速円運動に触れておくのがいいでしょう。はっきり言って公式帳にω＝2πｆなどという公式を書いて昼休みに暗唱して暗記に努めるなどする方もおられますが、労働の間のお昼ぐらいはゆっくり脳と体を休めたほうがいいに決まっています。

要はマルの上をぐるぐる同じように回ってればどーなるの？って原点となる疑問を忘れずに各パラメーターを見ていくと、各公式が必然の産物であることが分かります。
等速円運動とはある中心から半径を変えることなく時間に対する角度の変化が全く同じである運動です。

角速度というのは１秒あたりにω【rad】回転するってことです。では１秒に刻む周回の数ｆ【Ｈｚ】との関係は、１秒でｆ周ここで１周はぐるり360°すなわち2π【rad】ですから、ｆ【Ｈｚ】のとき１秒にｆ周つまりは2πｆ【rad】回るってことで　ω＝2πｆ　の公式が必然の産物だってイメージできますか？できれば回転の諸公式は押さえたも同じですね。

次に回転数Ｎ【min-1】あるいはＮ【rpm】であらわされるのは１分で何周するよ？ってことですので、１秒でＮ／６０周ですからｆ＝Ｎ／６０【Ｈｚ】となるわけです。そうなると角速度ω＝2πN/60【rad/s】は必然的に出てきます。

一周2πｒを2π/ω【ｓ】かけて回るってことは速さはｒω【ｍ/ｓ】です。

読んだだけではわからないって方は実際にノートにマル書いて周回する周期や速さを考えてみましょう。

ここで等速というのは速さが等しいってことで円周上の運動は常に方向と向きが変わるので加速度が加わっています。等速度運動と言えるのは等速直線運動だけです。速度が変化しない運動だけが加速度すなわちバランスを崩した力が働いていないといえるのです。

ちなみに角速度を加速させようとする力をトルクと言います。モーターなどでは負荷や軸受けベアリングの摩擦などの抗力が働いているので一定回転を続けるには効力を打ち消すトルクを必要とします。その時に供給されるパワーは
Ｐ＝ωＴ【Ｗ】
この公式は機械科目で重要になってきます。