（01）
（ⅰ）
１ （１）∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） Ａ
２ （２） Ｆａ∨Ｇａ Ａ
３ （３） Ｆａ Ａ
３ （４）∃ｘ（Ｆｘ） ３ＥＩ
３ （５）∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ） ４∨Ｉ
６（６） Ｇａ Ａ
６（７） ∃ｘ（Ｇｘ） ６ＥＩ
６（８）∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ） ７∨Ｉ
２ （９）∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ） ２３５６８∨Ｉ
１ （ア）∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ） １２９ＥＥ
（ⅱ）
１ （１）∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ） Ａ
２ （２）∃ｘ（Ｆｘ） Ａ
３ （３） Ｆａ Ａ
３ （４） Ｆａ∨Ｇａ ３∨Ｉ
３ （５）∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ４ＥＩ
２ （６）∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ２３５ＥＥ
７ （７） ∃ｘ（Ｇｘ） Ａ
８（８） Ｇａ Ａ
８（９） Ｆａ∨Ｇａ ８∨Ｉ
８（ア） ∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ９ＥＩ
７ （イ） ∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ７８アＥＥ
１ （ウ）∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） １２６７イ∨Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
① ∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ）
② ∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（02）により、
（03）
例へば、
① ある人は（フランス人であるか、または、ドイツ人である）。
② ある人は（フランス人である）か、または、ある人は（ドイツ人である）。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（01）により、
（04）
（ⅰ）
１ （１）∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） Ａ
２ （２） Ｆａ∨Ｇａ Ａ
３ （３） Ｆａ Ａ
３ （４）∃ｘ（Ｆｘ） ３ＥＩ
３ （５）∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ） ４∨Ｉ
６（６） Ｇａ Ａ
６（７） ∃ｘ（Ｇｘ） ６ＥＩ
６（８）∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ） ７∨Ｉ
２ （９）∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ） ２３５６８∨Ｉ
１ （ア）∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ） １２９ＥＥ
（ⅱ）
１ （１）∃ｘ（Ｆｘ）∨∃ｘ（Ｇｘ） Ａ
２ （２）∃ｘ（Ｆｘ） Ａ
３ （３） Ｆａ Ａ
３ （４） Ｆａ∨Ｇａ ３∨Ｉ
３ （５）∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ４ＥＩ
２ （６）∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ２３５ＥＥ
７ （７） ∃ｘ（Ｇｘ） Ａ
８（８） Ｇａ Ａ
８（９） Ｆａ∨Ｇａ ８∨Ｉ
８（ア） ∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ９ＥＩ
７ （イ） ∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） ７８アＥＥ
１ （ウ）∃ｘ（Ｆｘ∨Ｇｘ） １２６７イ∨Ｅ
といふ「計算」は、
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとして、
（ⅰ）
１ （１） （Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ） ∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） Ａ
１ （２）｛（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）｝∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） １結合法則
３ （３）｛（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）｝ Ａ
４ （４） （Ｆａ∨Ｇａ） Ａ
５ （５） Ｆａ Ａ
５ （６） Ｆａ∨Ｆｂ ５∨Ｉ
５ （７） Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ ６∨Ｉ
５ （８） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨ＧＢ∨Ｇｃ） ７∨Ｉ
９ （９） Ｇａ Ａ
９ （ア） Ｇａ∨Ｇｂ ９∨Ｉ
９ （イ） Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ ア∨Ｉ
９ （ウ） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） イ∨Ｉ
４ （エ） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） ４５８９ウ∨Ｅ
オ （オ） （Ｆｂ∨Ｇｂ） Ａ
カ （カ） Ｆｂ Ａ
カ （キ） Ｆａ∨Ｆｂ カ∨Ｉ
カ （ク） Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ キ∨Ｉ
カ （ケ） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨ＧＢ∨Ｇｃ） ク∨Ｉ
コ （コ） Ｇｂ Ａ
コ （サ） Ｇａ∨Ｇｂ コ∨Ｉ
コ （シ） Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ サ∨Ｉ
コ （ス） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） シ∨I
オ （セ） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） オカケコス∨Ｅ
３ （ソ） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） ３４エオセ∨Ｅ
タ （タ） （Ｆｃ∨Ｇｃ） Ａ
チ （ツ） Ｆｃ Ａ
チ （テ） Ｆｂ∨Ｆｃ ツ∨Ｉ
チ （ト） Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ テ∨Ｉ
チ （ナ） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） ト∨Ｉ
ニ（ニ） Ｇｃ Ａ
ニ（ヌ） Ｇｂ∨Ｇｃ ニ∨Ｉ
ニ（ネ） Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ ヌ∨Ｉ
ニ（ノ） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） ネ∨Ｉ
タ （ハ） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） タチナニノ∨Ｅ
１ （ヒ） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） １３ソタハ∨Ｅ
（ⅱ）
１ （１）（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）∨（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） Ａ
２ （２）（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ） Ａ
２ （３）（Ｆａ∨Ｆｂ）∨Ｆｃ ２結合法則
４ （４）（Ｆａ∨Ｆｂ） Ａ
５ （５） Ｆａ Ａ
５ （６） Ｆａ∨Ｇａ ５∨Ｉ
５ （７）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ） ６∨I
５ （８）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） ７∨I
９ （９） Ｆｂ Ａ
９ （ア） Ｆｂ∨Ｇｂ ９∨Ｉ
９ （イ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ） ア∨Ｉ
９ （ウ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） イ∨Ｉ
４ （エ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） ４５８９ウ∨Ｅ
オ （オ） Ｆｃ Ａ
オ （カ） Ｆｃ∨Ｇｃ オ∨Ｉ
オ （キ） （Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） カ∨Ｉ
オ （ケ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） キ∨Ｉ
２ （コ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） ３４Ｅオケ∨Ｅ
サ （サ） （Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） Ａ
サ （シ） （Ｇａ∨Ｇｂ）∨Ｇｃ Ａ
ス （ス） （Ｇａ∨Ｇｂ） Ａ
セ （セ） Ｇａ Ａ
セ （ソ） Ｆａ∨Ｇａ セ∨Ｉ
セ （タ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ） ソ∨Ｉ
セ （チ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） タ∨Ｉ
ツ （ツ） Ｇｂ Ａ
ツ （テ） Ｆｂ∨Ｇｂ ツ∨Ｉ
ツ （ト）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ） テ∨Ｉ
ツ （ナ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） ト∨Ｉ
ス （ニ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） スセチツナ∨Ｅ
ヌ（ヌ） Ｇｃ Ａ
ヌ（ネ） （Ｆｃ∨Ｇｃ） ヌ∨Ｉ
ヌ（ノ） （Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） ネ∨Ｉ
ヌ（ハ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） ノ∨Ｉ
サ （ヒ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） サスニヌハ∨Ｅ
１ （フ）（Ｆａ∨Ｇａ）∨（Ｆｂ∨Ｇｂ）∨（Ｆｃ∨Ｇｃ） １２コサヒ∨Ｅ
といふ「計算（メチャクチャ、大変である）」に、「等しい」。
従って、
（04）により、
（05）
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとして、
２（２）∃ｘ（Ｆｘ）Ａ
３（３） Ｆａ Ａ
といふ「計算」は、
２（２）（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ） Ａ
２（３）（Ｆａ∨Ｆｂ）∨Ｆｃ ２結合法則
４（４）（Ｆａ∨Ｆｂ） Ａ
５（５） Ｆａ Ａ
９（９） Ｆｂ Ａ
オ（オ） Ｆｃ Ａ
といふ「計算」に、「相当」する。
従って、
（06）
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとして、
３（３）Ｆａ Ａ
といふ「仮定」は、「実際」には、
５（５）Ｆａ Ａ
９（９）Ｆｂ Ａ
オ（オ）Ｆｃ Ａ
といふ「仮定」に、「相当」し、そのため、
連式 ∃ｘ（Ｆｘ）├ Ｆａ は妥当とは考えず、ａは任意に選ばれているが、与えられたＦをもつ対象の１つではないかもしれないから、
この式を受け入れないのである（E.j.レモン 著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、１４９頁）。
といふ、ことになる。
（07）
「簡単」に言ふと、
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとして、
① Ｆａ
② Ｆｂ
③ Ｆｃ
④（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）≡∃ｘ（Ｆｘ）
に於いて、
①├ ④
②├ ④
③├ ④
といふ「３通り」があるため、
④├ ①
といふ「１通り」であるとは「限らず」、そのため、
∃ｘ（Ｆｘ）├ Ｆａ は「妥当」とは考えないものの、「条件」を満たす限り、「計算としては同じ」になるため、「便宜的」に、
∃ｘ（Ｆｘ）├ Ｆａ であると、「見做してゐる」。
（08）
｛ｘの変域｝＝｛ａ、ｂ、ｃ｝
であるとして、
５（５）Ｆａ Ａ
９（９）Ｆｂ Ａ
オ（オ）Ｆｃ Ａ
といふ「仮定」に、「相当」する所の、
３（３）Ｆａ Ａ
といふ「仮定」に於ける、「Ｆａ」を、「代表的選言項（typical disjunct）」と言ふ。