（1235）「太陽系は地球が第三惑星である（二重主語文）」と「述語論理」。

（01）
１　　（１）∀ｘ（惑星ｘ→～太陽ｘ）　Ａ
　２　（２）∃ｘ（地球ｘ＆　惑星ｘ）　Ａ
１　　（３）　　　惑星ａ→～太陽ａ　　１ＵＥ
　　４（４）　　　地球ａ＆　惑星ａ　　Ａ
　　４（５）　　　地球ａ　　　　　　　４＆Ｅ
　　４（６）　　　　　　　　惑星ａ　　４＆Ｅ
１　４（７）　　　　　　　～太陽ａ　　３６ＭＰＰ
１　４（８）　　　地球ａ＆～太陽ａ　　５７＆Ｉ
１　４（９）∃ｘ（地球ｘ＆～太陽ｘ）　８ＥＩ
１２　（ア）∃ｘ（地球ｘ＆～太陽ｘ）　２４９ＥＥ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ（惑星ｘ→～太陽ｘ）
（ⅱ）∃ｘ（地球ｘ＆　惑星ｘ）
（ⅲ）∃ｘ（地球ｘ＆～太陽ｘ）
といふ「推論（三段論法）」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて（ｘが惑星であるならば、ｘは太陽ではない）。
（ⅱ）あるｘは（地球であって、惑星である）。
（ⅲ）あるｘは（地球であって、太陽ではない）。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）惑星は太陽ではない。然るに、
（ⅱ）地球は惑星である。　従って、
（ⅲ）地球は太陽ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
然るに、
（04）
１　　　　　（１）∀ｘ｛太陽系ｘ→∃ｙ［（地球ｙ＆第三惑星ｙｘ）＆∀ｚ（第三惑星ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　太陽系ａ→∃ｙ［（地球ｙ＆第三惑星ｙａ）＆∀ｚ（第三惑星ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　太陽系ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　　　∃ｙ［（地球ｙ＆第三惑星ｙａ）＆∀ｚ（第三惑星ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　　　（地球ｂ＆第三惑星ｂａ）＆∀ｚ（第三惑星ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　　（地球ｂ＆第三惑星ｂａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（第三惑星ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第三惑星ｃａ→ｂ＝ｃ　　　　７ＵＥ
　　　９　　（９）　　　　∃ｚ（火星ｚ＆～地球ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（ア）　　　　　　　火星ｃ＆～地球ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（イ）　　　　　　　火星ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　ア　（ウ）　　　　　　　　　　　～地球ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　エ（エ）　　　　　　　　　　　　ｂ＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　アエ（オ）　　　　　　　　　　　～地球ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウエ＝Ｅ
　　５　　　（カ）　　　　　　　　　　　　地球ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５　アエ（キ）　　　　　　　　　　　～地球ｂ＆地球ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
　　５　ア　（ク）　　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エキＲＡＡ
　　５　ア　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　～第三惑星ｃａ　　　　　　　　 ８クＭＴＴ
　　５　ア　（コ）　　　　　　　火星ｃ＆～第三惑星ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イケ＆Ｉ
　　５　ア　（サ）　　　　∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コＥＩ
　　５９　　（シ）　　　　∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９アサＥＥ
１３　９　　（ス）　　　　∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５シＥＥ
１　　９　　（セ）　　　太陽系ａ→∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　３スＣＰ
１　　９　　（ソ）∀ｘ｛太陽系ｘ→∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　セＵＩ
従って、
（04）により、
（05）
（ⅰ）∀ｘ｛太陽系ｘ→∃ｙ［（地球ｙ＆第三惑星ｙｘ）＆∀ｚ（第三惑星ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
（ⅱ）∃ｚ（火星ｚ＆～地球ｚ）
（ⅲ）∀ｘ｛太陽系ｘ→∃ｚ（火星ｚ＆～第三惑星ｚｘ）｝
といふ「推論（三段論法）」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが太陽系であるならば、あるｙは［（地球であってｘの第三惑星）であって、すべてのｚについて（ｚがｘの第三惑星であるならば、ｙとｚは「同一」である）］｝。
（ⅱ）あるｚは（火星であって、ｚは地球ではない。）
（ⅲ）すべてのｘについて｛ｘが太陽系であるならば、あるｚは（火星であって、ｚはｘの第三惑星ではない）｝。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（05）により、
（06）
（ⅰ）太陽系は地球が第三惑星であって、地球以外は第三惑星ではない。然るに、
（ⅱ）火星は、地球ではない。従って、
（ⅲ）太陽系の第三惑星は、火星ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
然るに、
（07）
（ⅰ）太陽系は地球が第三惑星である。然るに、
（ⅱ）火星は、地球ではない。　　　　従って、
（ⅲ）太陽系の第三惑星は、火星ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
① 　惑星は
② 太陽系は
といふ「日本語」は、両方とも、「述語論理」といふ「観点」からすれば、
① すべてのｘについて（ｘが　惑星ならば、
② すべてのｘについて（ｘが太陽系ならば、
といふ「意味」である。
従って、
（08）により、
（09）
「述語論理」を「基準」にすれば、
① 　惑星は太陽ではない。
② 太陽系は地球が第三惑星である。
に於ける、
① 　惑星は
② 太陽系は
に於いて、
① は「主語」であって、
② も「主語」である。
然るに、
（10）
① 　惑星は、太陽ではない。
② 太陽系は、地球が第三惑星である。
③ 太陽系の第三惑星は、地球である。
に対する「英訳」は、
① A planet is not the sun.
② In the solar system, the earth is the third planet.
③ The third planet of the solar system is the earth.
である。
然るに、
（11）
② In the solar system,
は「副詞（句）」であって、「主語」ではない。
従って、
（10）（11）により、
（12）
「英語」を「基準」にすれば、
① 　惑星は（太陽ではない）。
② 太陽系は（地球が第三惑星である）。
に於ける、
① 　惑星は
② 太陽系は
に於いて、
① は「主語」であって、
② は「副詞」である。
従って、
（09）（12）により、
（13）
① 太陽系は（地球が第三惑星である）。
② 太陽系は（地球が第三惑星である）。
に於いて、
①「太陽系は」は、「述語論理」からすれば、「主語」であって、
②「太陽系は」は、「英語文法」からするば、「副詞」である。
従って、
（14）
① 象は（鼻が長い）。
①「象は」は、「述語論理」からすれば、「主語」であって、
②「象は」は、「英語文法」からするば、「副詞」である。
然るに、
（15）
「象は鼻が長い」という文が大正年間から専門家を悩ませていた。「象は」も主語、「鼻が」も主語。ひとつのセンテンスに二つも主語があってはならない。しかし、この表現は誤りではない。どう説明、合理化したらよいか、というのである。うまく解決する方法は見つからなかった。戦後になって三上章という人がおもしろい説を出した。「象は」は主語ではなくて主題である。「鼻が長い」は主語と述語だというので、これなら二重主語でなくなる。主題というのは、〝 についていえば〝 のように範囲を示す、いわば副詞のようなものだと考える。副詞なら主語になれない（外山滋比古）。
従って、
（14）（15）により、
（16）
「象は」は「主語」、「鼻が」も「主語」であっても良いし、
「象は」は「副詞」、「鼻が」は「主語」であっても、どちらでも良い。