(01)
(ⅰ)
1 (1)∀x{蒟蒻x→~∃y(人y&食yx&太y)} A
1 (2) 蒟蒻a→~∃y(人y&食ya&太y) 1UE
3 (3) 蒟蒻a A
13 (4) ~∃y(人y&食ya&太y) 23MPP
13 (5) ∀y~(人y&食ya&太y) 4量化子の関係
13 (6) ~(人b&食ba&太b) 5UE
13 (7) ~人b∨~食ba∨~太b 6ド・モルガンの法則
13 (8) (~人b∨~食ba)∨~太b 7結合法則
9 (9) (~人b∨~食ba) A
9 (ア) ~(人b&食ba) 9ド・モルガンの法則
9 (イ) ~(人b&食ba)∨~太b 9∨I
ウ(ウ) ~太b A
ウ(エ) ~(人b&食ba)∨~太b ウ∨I
13 (オ) ~(人b&食ba)∨~太b 89イウエ∨E
13 (カ) 人b&食ba→~太b オ含意の定義
13 (キ) ∀y(人b&食ba→~太b) カUI
1 (ク) 蒟蒻a→∀y(人y&食ya→~太y) 3キCP
1 (ケ)∀x{蒟蒻x→∀y(人y&食yx→~太y)} クUI
(ⅱ)
1 (1)∀x{蒟蒻x→∀y(人y&食yx→~太y)} A
1 (2) 蒟蒻a→∀y(人y&食ya→~太y) 1UE
3 (3) 蒟蒻a A
13 (4) ∀y(人y&食ya→~太y 23MPP
13 (5) 人b&食ba→~太b 1UE
13 (6) ~(人b&食ba)∨~太b 5含意の定義
7 (7) ~(人b&食ba) A
7 (8) ~人b∨~食ba 7ド・モルガンの法則
7 (9) ~人b∨~食ba∨~太b 8∨I
ア(ア) ~太b A
ア(イ) ~人b∨~食ba∨~太b ア∨I
13 (ウ) ~人b∨~食ba∨~太b 679アイ∨E
13 (エ) ~(人b&食ba&太b) ウド・モルガンの法則
13 (オ) ∀y~(人b&食ba&太b) エUI
13 (カ) ~∃y(人b&食ba&太b) オ量化子の関係
1 (キ) 蒟蒻a→~∃y(人y&食ya&太y) 3カCP
1 (ク)∀x{蒟蒻x→~∃y(人y&食yx&太y)} キUI
従って、
(01)により、
(02)
② ∀x{蒟蒻x→~∃y(人y&食yx& 太y)}
③ ∀x{蒟蒻x→ ∀y(人y&食yx→~太y)}
に於いて、
②=③ である。
従って、
(02)により、
(03)
② すべてのxについて{xが蒟蒻であるならば、ある(yが人であり、yがxを食べ、yが太る)といふことはない}。
③ すべてのxについて{xが蒟蒻であるならば、いかなるyであっても(yが人であって、yがxを食べたとしても、yは太らない)}。
に於いて、
②=③ である。
従って、
(03)により、
(04)
② コンニャクは、それを食べて、太る者はゐない。
③ コンニャクは、どんな人が、それを食べても、その人は太らない。
に於いて、
②=③ である。
然るに、
(05)
① コンニャクは、太らない。
といふことは、
② コンニャクは、それを食べて、太る者はゐない。
③ コンニャクは、どんな人が、それを食べても、その人は太らない。
といふことに、他ならない。
従って、
(05)により、
(06)
① コンニャクは、太らない。
② コンニャクは、それを食べて、太る者はゐない。
③ コンニャクは、どんな人が、それを食べても、その人は太らない。
に於いて、
①=②=③ である。
従って、
(01)~(06)により、
(07)
① コンニャクは、太らない。
② ∀x{蒟蒻x→~∃y(人y&食yx& 太y)}。
③ ∀x{蒟蒻x→ ∀y(人y&食yx→~太y)}。
に於いて、
①=②=③ である。
然るに、
(08)
④ 蒟蒻無人食之而太者=
④ 蒟蒻無〔人食(之)而太者〕⇒
④ 蒟蒻〔人(之)食而太者〕無=
④ 蒟蒻は〔人にして(之れ)を食して太る者〕無し=
④ コンニャクは、これを食べて、太る者は、ゐない。
(09)
⑤ 蒟蒻人雖食之則不太=
⑤ 蒟蒻人雖〔食(之)〕則不(太)⇒
⑤ 蒟蒻人〔(之)食〕雖則(太)不=
⑤ 蒟蒻は人〔(之れを)食すと〕雖も則ち(太ら)ず=
⑤ コンニャクは、どんな人が、それを食べても、その人は太らない。
従って、
(07)(08)(09)により、
(10)
「番号」を付け直すと、
① コンニャクは、太らない。
② 蒟蒻無人食之而太者。
③ 蒟蒻人雖食之則不太。
④ ∀x{蒟蒻x→~∃y(人y&食yx& 太y)}。
⑤ ∀x{蒟蒻x→ ∀y(人y&食yx→~太y)}。
⑥ コンニャクは、これを食べて、太る者は、ゐない。
⑦ コンニャクは、どんな人が、それを食べても、その人は太らない。
に於いて、
①=②=③=④=⑤=⑥=⑦ である。
然るに、
(11)
② 蒟蒻無人食之而太者。
③ 蒟蒻人雖食之則不太。
といふ「漢文」は、もちろん、私による『作例』であって、尚且つ、
私の場合は、「漢文」も、「論理学」も、ほぼ100%を以て、「独学」である。
cf.
一般教養の科目として「論理学」を履修した際は、「真理値表」さへ理解せず、「単位」を取ることが、出来なかった。
然るに、
(12)
日本人が漢文を書く場合、漢文直訳体の日本語である漢文訓読は、有力な道具となり得る。実際に漢詩・漢文を自分で書いてみればわかることだが、日本人が音読直読だけで純正漢文を書くことは、なかなかに難しい(そもそも漢文の音読直読ができる現代中国人でも、純正漢文が書ける者は少ない)(加藤徹 他、「訓読」論、2008年、265頁改)。
従って、
(12)により、
(13)
加藤先生は、
④ 蒟蒻は、人にして之れを食して太る者無し。
⑤ 蒟蒻は、人之れを食すと雖も、則ち太らず。
といふ「日本語」が、「訓読」として「正しい」のであれば、
② 蒟蒻無人食之而太者。
③ 蒟蒻人雖食之則不太。
といふ「漢文」も、「正しい」。
といふ風に、述べてゐる。
然るに、
(14)
④ 蒟蒻は、人にして之れを食して太る者無し。
⑤ 蒟蒻は、人之れを食すと雖も、則ち太らず。
といふ「日本語」は、「訓読」として「正しい」に、違ひない。
従って、
(08)~(14)により、
(15)
② 蒟蒻無人食之而太者。
③ 蒟蒻人雖食之則不太。
といふ「漢文」は、「純正漢文」として、「正しい」に、違ひないし、私としては、
④ ∀x{蒟蒻x→~∃y(人y&食yx& 太y)}。
⑤ ∀x{蒟蒻x→ ∀y(人y&食yx→~太y)}。
といふ「述語論理式」が、「文法的に正しい」の同様に、
② 蒟蒻無人食之而太者。
③ 蒟蒻人雖食之則不太。
といふ「漢文」も、「純正漢文」として、「文法的に正しい」といふ風に、信じてゐる。