算額（その1556）
六十五 岩手県花泉町金沢 大門神社・大門観世音菩薩 明治33年(1900)
山村善夫：現存 岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.
http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html
キーワード：球4個，3次元，盤上
#Julia, #SymPy, #算額, #和算, #数学
盤上に甲球が3個互いに接して載っており，その中央の隙間に乙球が入っている。乙球は盤に載っており，3 個の甲球に外接している。乙球の直径が 1 寸のとき，甲球の直径はいかほどか。
村山の図は，後ろの甲球が浮いているし，乙球が外に出てしまっている。
甲球の半径と中心座標を r1, (x11, 0, r1), (x12, r1, r1)
乙球の半径と中心座標を r2, (0, 0,0)
とおき，以下の連立方程式を解く。
include("julia-source.txt");
# julia-source.txt ソース https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/ad3a427b84bb416c4f5b73089ae813cf
using SymPy
@syms r1::positive, x11::positive,
x12::negative, r2::positive;
eq1 = (x11 - x12)^2 + r1^2 - 4r1^2
eq2 = x12^2 + r1^2 + (r1 - r2)^2 - (r1 + r2)^2
eq3 = x11^2 + (r1 - r2)^2 - (r1 + r2)^2
res = solve([eq1, eq2, eq3], (r1, x11, x12))[1]
(3*r2, 2*sqrt(3)*r2, -sqrt(3)*r2)
甲球の半径は乙球の半径の 3 倍である。
function draw(r2, more)
pyplot(size=(500, 250), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
(r1, x11, x12) = (3*r2, 2*sqrt(3)*r2, -sqrt(3)*r2)
p1 = plot()
rotate(x11, 0, r1)
circle(0, 0, r2, :blue)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(0.8, 2.5, "上から見た図", mark=false)
end
p2 = plot()
circle(x12, r1, r1)
circle(x11, r1, r1)
circle(0, r2, r2, :blue)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
point(-2, 3.5, "y軸に平行な方向から見た図", mark=false)
end
plot(p1, p2)
end;
draw(1/2, true)
