微積分のイメージ

まぁ参考書なんかで微積分が出てきたら、怯むかドヤ顔で高等な勉強を自分はしていると悦に入るか、なんとなく敷居が高いオーラを出してますよねｗ

で、これをイメージするってなると・・・・



バカでっかいジョッキに微炭酸の酎ハイを注いでるところをイメージしてみましょｗ

勢いよく入れたらジョッキの酎ハイの水位は勢いよく上がりますし、コックを閉じたら水位はそのままですよね。

で、ある時間の水位の変化をとって、時間で割ればその時間帯の平均の流量が出てきます。

で、時間帯を短くするほど流量がハッキリしてくる。

そして、時間帯をゼロにすると、ある瞬間の流量が分かることになる理屈ですよね。

水位が時々刻々と変化している・・・これを水位が時間の関数であると見做せて、流量が時々刻々どのように変化するか法則を見定める・・・

この作業を微分するっていうんですね。


じゃあ、つぎに仮にビールサーバーに流量計がついていて、微炭酸の酎ハイを流量をにらみながらピッチャーに注ぐのをイメージしてみましょｗ

流量が多ければ水位は勢いよく上がり、ゼロなら水位はそのまま・・・

え、ある瞬間の水位の変化は流量に限りなくゼロに近い時間を掛け合わせたものであり、それを注いだ時間帯の分だけ瞬間の水位の変化を足し合わせると、時間帯の水位の変化になります。

そして、時々刻々変化する流量を時間の関数と見做して、先ほど述べた形で水位の変化を求める作業を積分するっていうんですね。

そして、水位を時間で微分したら流量、流量を時間で積分したら水位に戻るってことは、

積分は微分の逆の操作をするということになります。



さてさて、微積分を使った公式を見て怯んで式を丸呑みしようとしておられるなら、

一度このイメージに置き換えると案外物事の本質が見えるかもしれませんｗ

要するに・・・・・・

変化を調べるのが微分

累積を求めるのが積分

というわけなのです。

って、こんな下手な説明を見て余計に分からなくなったじゃねぇか！！ｗｗ

と憤られるなら、ここまで述べた内容はキレイサッパリ忘れてくださいｗ

で、なぜ微炭酸の酎ハイか？ですって？

だってビールは泡が立って水位の法則がつかみにくいじゃないですかｗ

宴会なんかで上手な人がジョッキにビールを注ぐと本当にきれいに泡が一定レベルで表面を覆いますが、

へたっぴが入れるとジョッキの中が泡だらけですもんねｗｗ